2.6 МАСШТАБЫ

Масштаб определяет степень уменьшения длин при переходе от натуры к изображению. Он характеризуется отношением длины линии на изображении к длине соответствующей линии на местности, точ­нее — к длине горизонтальной проекции линии на поверхность эллип­соида. Это уточнение связано с двумя поправками за проектирование линии в горизонтальное положение и за приведение к поверхности

эллипсоида. Последняя поправка пропорциональна величине —, где

R

h — средняя высота линии, a R — радиус Земли. Для высот или глу­бин менее 3 км эта поправка менее 1/2000.

Строго говоря, масштаб постоянен только на плане — крупно­масштабном изображении ограниченного участка земной поверхности, когда можно не учитывать ее кривизны. Как было показано в

2.1, на карте масштаб различен в разных ее точках и изменяется, за исклю­чением равноугольных проекций, в зависимости от направления. Одна­ко на картах подобно планам указывается обычно единственное зна­

чение масштаба — это главный или общий масштаб, равный мас­штабу модели земного эллипсоида, изображаемого на плоскости. Указания одного главного масштаба вполне достаточно для всех топо­графических карт, лишенных практически ощутимых искажений, и для тех карт мелких масштабов, на которых искажения длин незаметны или малозаметны.

На картах, которые охватывают большие территории и имеют зна­чительные уклонения частных масштабов от главного, целесообразно указывать также точки или линии картографической сетки, сохраняю­щие главный масштаб, например «масштаб 1 : 2 ООО ООО на параллели 44°».


В странах, где принята метрическая система мер, употребительны масштабы, указанные в табл. 2.2.

Некоторые английские карты еще сохраняют английскую систему мер: одна английская миля, равная 1,609 км, содержит 5280 футов, или 63 360 дюймов. Таким образом, численный масштаб карты 1 миля в 1 дюйме равен 1 : 63 360 и т. п.

Т а б л и ц а 2.3 Масштабы русских дореволюционных карт

На картах дореволюционной России (см.

14.4), нередко привле­каемых для сравнительного изучения динамики явлений, применялись

старые русские меры дли-

1 дюйму на карте соответствует на местности

Численный масштаб карт

Название карты

1:21 000 1:42 000 1:84 000 1:126 000 1:210 000 1:420 000 1:1 050 000 1:1 680 000 1:4 200 000

полуверстка

одноверстка

двухверстка

трехверстка

пятиверстка

десятиверстка

двадцатипятиверстка

сорокаверстка

стоверстка

1/2 версты

верста

версты

версты 5 верст

10 верст 25 верст 40 верст 100 верст

ны — верста (1,067 км), сажень (2,134 м), дюйм (2,54 см), связанные сле­дующим соотношением: 1 верста = 500 сажен — 42 000 дюймов. Масштабы в этих мерах приведены в табл. 2.3.

Из топографии извест­но, что для удобства рабо­ты на карты помещают од­новременно численный, именованный и графический масштабы. Именован­ный масштаб, указыва­ющий длину линии на местности, соответствующую единице длины на карте (например, 10 км в 1 см), наиболее доступен для малоопытного читателя. Графический масштаб, облегчающий измерения, вы­черчивается на картах, когда уклонения частных масштабов от глав­


ного невелики. В противном случае пользование графическим масшта­бом может приводить к крупным ошибкам. Для равноугольных проек­ций, в которых масштабы изменяются с широтой, можно строить шкалы масштабов (рис. 2.25).

Наряду с масштабом длин в картографии иногда пользуются мас­штабом площадей, который может быть определен как степень умень­шения площади при переходе от поверхности эллипсоида к изображе­нию. У равновеликих проекций и проекций топографических и обзор­но-топографических карт, практически свободных от искажений, масштаб площадей равен квадрату главного масштаба длин.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я