6.2. ФІЗИЧНІ ОСНОВИ ПОЗИЦІОНУВАННЯ

Використання СРНС засноване на передачі вимірювальної інформації із супутника за допомогою електромагнітних хвиль. Електромагнітна хвиля являє собою поширення коливань у просторі.

Найпростішими є гармонійні (синусоїдальні) коливання, які описуються рівнянням

U = Um sin— + j0) (25)

де U - поточне значення коливання, Um - максимальна амплітуда коливання, о-кругова (циклічна) частота, t - поточний час (тобто проміжок часу від деякого моменту часу t0 = 0), ср0 - початкова фаза коливання.

Проміжок часу T, протягом якого відбувається повне коливання, називається періодом коливання.

Величинаf зворотній періоду коливань, називається частотою коливання:

f = T (26)

Частота дорівнює числу повних коливань, що здійснюються в одиницю часу, і вимірюється в герцах (1 Гц - 1 коливання в секунду).

Частота f пов'язана з круговою частотою о співвідношенням або

f = — або w = 2p (27)

Замінивши у формулі (25) кругову частоту о частотою коливання f, отримаємо

U = Um sin(2pt + jo) (28)

Величину 2nf fo називають миттєвої або поточної фазою коливання.

Якщо коливання поширюється уздовж деякої прямої, то в будь-якій її точці виникнуть коливання з тієї ж частотою, але з деяким запізненням т, що залежать від швидкості розповсюдження c і видалення даного пункту від джерела коливань d. Час запізнювання т буде так само часу, який витрачається коливанням для проходження відстані до цієї точки:

t = - (29)

c

Таким чином, для будь-якої точки на прямій можна написати

U = Um sin(2pf(t -t) + jQ)

(30)

або

U = Um sin(2pf (t --) + jo)

c

(31)

Це вираз називається рівнянням плоскої хвилі гармонійного коливання. За проміжок часу, що дорівнює одному періоду T, коливання пошириться на відстань X = Тс, або

1 = j (32) Відстань X називається довжиною хвилі, що відповідає частоті f.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я