6.2. ФІЗИЧНІ ОСНОВИ ПОЗИЦІОНУВАННЯ
Використання СРНС засноване на передачі вимірювальної інформації із супутника за допомогою електромагнітних хвиль. Електромагнітна хвиля являє собою поширення коливань у просторі.
Найпростішими є гармонійні (синусоїдальні) коливання, які описуються рівнянням
U = Um sin— + j0) (25)
де U - поточне значення коливання, Um - максимальна амплітуда коливання, о-кругова (циклічна) частота, t - поточний час (тобто проміжок часу від деякого моменту часу t0 = 0), ср0 - початкова фаза коливання.
Проміжок часу T, протягом якого відбувається повне коливання, називається періодом коливання.
Величинаf зворотній періоду коливань, називається частотою коливання:
f = T (26)
Частота дорівнює числу повних коливань, що здійснюються в одиницю часу, і вимірюється в герцах (1 Гц - 1 коливання в секунду).
Частота f пов'язана з круговою частотою о співвідношенням або
f = — або w = 2p (27)
Замінивши у формулі (25) кругову частоту о частотою коливання f, отримаємо
U = Um sin(2pt + jo) (28)
Величину 2nf fo називають миттєвої або поточної фазою коливання.
Якщо коливання поширюється уздовж деякої прямої, то в будь-якій її точці виникнуть коливання з тієї ж частотою, але з деяким запізненням т, що залежать від швидкості розповсюдження c і видалення даного пункту від джерела коливань d. Час запізнювання т буде так само часу, який витрачається коливанням для проходження відстані до цієї точки:
t = - (29)
c
Таким чином, для будь-якої точки на прямій можна написати
U = Um sin(2pf(t -t) + jQ)
(30)
або
U = Um sin(2pf (t --) + jo)
c
(31)
Це вираз називається рівнянням плоскої хвилі гармонійного коливання. За проміжок часу, що дорівнює одному періоду T, коливання пошириться на відстань X = Тс, або
1 = j (32) Відстань X називається довжиною хвилі, що відповідає частоті f.