Практикум 3

Идентификация и адаптивное управление

Практикум состоит из цикла 5-ти занятий по разделам идентификация и адаптив­ное управление курса.

Эти работы выполняются на ЭВМ типа PC AT (и совместимых с ней) с использо­ванием системы ГАММА- 2РС.

Цель этих занятий состоит в исследовании влияния неопределенных, ограниченных внешних возмущений и параметров алгоритмов на процессы идентификации и адапта­ции.

Цель работ 1 и 2 состоит в практическом освоении методов и приобретении опыта идентификации, а также сравнения двух методов идентификации: частотного метода и метода наименьших квадратов.

Динамический объект имитируется программой решения линейного дифференци­ального уравнения, структура (степень числителя и знаменателя его передаточной функции) и параметры которого неизвестны обучаемому.

Процесс идентификации можно разделить на следующие этапы.

1. Планирование экспериментов.

Выбор входных (испытательных) сигналов.

Определение выборочного интервала (интервала дискретности) - h .

Выбор длительности испытаний - 8.

Выбор структуры модели.

Выбор степеней числителя и знаменателя передаточной функции объекта.

Выбор вида модели объекта: непрерывная модель (описываемая дифферен­циальным уравнением) либо дискретная (описываемая разностным уравне­нием).

Выбор метода определения параметров.

Подтверждение модели.

На этом этапе сравниваются выходы объекта и идентифицированной модели и делается заключение о завершении (или продолжении) идентификации.

Пр.3.1 Конечно- частотная идентификация (директива 111.3). Цель работы

Работа направлена на практическое освоение частотного метода идентификации и приобретение опыта идентификации физического объекта, описываемого выходными и входными сигналами.

Три вида моделей объекта

Можно различить три вида моделей объекта: предполагаемую, действительную и идентифицированную модели.

Предполагаемая модель описывается в задании на лабораторную работу (таблица 1 приложения).

Действительная модель формируется ЭВМ на основе предполагаемой модели пу­тём изменения её коэффициентов с помощью генератора случайных чисел в пределах, указанных в таблице 1 процентов. Командой на формирование действительной модели является задание режима работы объекта (номера варианта). Если этот номер равен

, то введенная из таблицы 1 модель (предполагаемая модель) остается без изменения. Если номер режима равен 2 , то случайным образом формируется новая (действитель­ная) модель. Если номер режима равен 3 , то параметры сформированные в режиме

, изменяются случайным образом в пределах указанных в таблице 1 процентов и т.д..

Идентифицированная модель - это модель получаемая в результате идентифика­ции.

Последовательность экспериментов

Процесс выполнения лабораторной работы состоит из трех серий экспериментов. Целью первой серии экспериментов является определение параметров испытатель­ного сигнала.

где pi (г = 1,га) - амплитуды, сиг- (г = 1,га) - частоты испытательного воздействия (для простоты, далее ш\ < со2 < • • • < соп ), га - порядок модели объекта. Эксперименты этой серии выполняются с помощью директив 116.2 и 116.3.

Вторая серия экспериментов (моделирование процесса идентификации) предназна­чена для определения интервала дискретности - h , измеряемого числом делений пери­ода наибольшей частоты шп , длительности задержки начала фильтрации и длитель­ности фильтрации измеряемых числом периодов наименьшей частоты ш\ . Для этой серии используется директива 111.4 (режим 1).

Третья серия экспериментов - это идентификация, которая осуществляется с по­мощью директивы 111.4 (режим, указанный в задании).

Таким образом первые две серии являются подготовительными для третьей.

В первой и третьей сериях используется действительная модель объекта, а во второй серии - предполагаемая модель.

Методика экспериментов

Первая серия экспериментов

Для выполнения первой серии экспериментов используется директива 116.2 (опре­деление частот испытательного воздействия) и директива 116.3 (определение амплитуд испытательного воздействия). Эксперименты проводятся над действительной моде­лью.

Для определения частот испытательного воздействия объект возбуждается ступен­чатым сигналом.

в котором амплитуда и выбирается так чтобы можно было визуально определить время переходного процесса Г . При этом и должно быть таковым, чтобы процессы при и = 0 и и ф 0 отличались не более чем в 1.5 раза. Используя полученное значение Г определяем

Остальные испытательные частоты Ші (г = 1,га) должны быть кратны ш\ :

Ui = kw\, і = 2, га       (Пр.3.4)

где кі (і = 2, га) - целые положительные числа.

Заметим что эти частоты желательно выбирать близкими к числам — (г = 1, га < га) ,

где Ті - постоянная времени знаменателя передаточной функции предполагаемой мо­дели.

Определение амплитуд рі (і = 1,га) испытательного сигнала (??) осуществляется с использованием директивы 116.3.

Объект возбуждается воздействием (??) с определенными выше частотами. При этом показатель А = 0 для асимптотически устойчивых объектов.

В экспериментах по определению апплитуд рі (і = 1, п) вначале выбираются малые их значения и запоминается выход объекта y^l\t) . Эта функция сравнивается с функ­цией yu=o(t) (которая является выходом объекта при и = 0), если y^l\t) и yu=0it) отличаются менее чем в 1.5 раза, то эксперимент повторяется для больших значений Рі (і = 1, п) и запоминается график y^2\t) , который сравнивается с yu=0it) . Если они различаются более чем в 1.5 раза, то рі (і = 1,га) - уменьшается и т.д.

Вторая серия экспериментов

Эта серия осуществляется над предполагаемой моделью с использованием дирек­тивы 111.4 (режим 1). Если идентифицируемая модель ищется в непрерывной форме, то в начале определяется минимально допустимый интервал дискретности h , при ко­тором дискретность практически не искажает непрерывной модели. Для определения такого h необходимо задаться некоторым числом делений ( N) периода максимальной испытательной частоты, числами периодов задержки и фильтрации равным 1 и начать моделирование процесса идентификации.

Если таблицы 2 и 3 протокола директивы показывают удовлетворительную бли­зость полиномов dcon(s) и d(s) , kcon(s) и k(s) , то процесс моделирования продол­жается, в противном случае он прекращается и начинается снова при большем числе делений N .

Процесс моделирования завершается графиком 3 (Подтверждение модели), на ко­тором приведены результаты моделирования предполагаемой и идентифицированной модели при uit) = lit) и fit) = 0. Если выходы этих моделей достаточно близки то это означает, что значения периодов фильтрации, принятые в этом эксперименте, могут быть использованы в третьей серии экспериментов.

В противном случае (когда выходы моделей существенно отличаются) необходимо повторить эксперимент увеличивая число число периодов фильтрации.

Третья серия экспериментов

Эта серия осуществляется над действительной моделью с использованием дирек­тивы 111.4 (режим, указанный в задании).


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я