Пр.2.2 Оптимальная система с наблюдателем (ДирективаІІЗ) Цель работы:

Исследование инженерных показателей оптимальных систем с наблюдателем в за­висимости от структуры объекта и настраиваемого параметра р в уравнениях Риккати для наблюдателя.

Задания выполняются по директиве 113.

Задание 1

а)         Изменяя параметр р (начиная с /9 = 1), синтезировать для каждого из значений
р наблюдатель и, моделируя систему с этими наблюдателями, определить инженерные
показатели оптимальных систем;

б)         Построить графики зависимости установившихся ошибок (yycT) от р.
Исходные данные

Объект управления описывается уравнениями

х\ = ж2, ж2 = ж3, ж3 = —600ж3 — 8 ■ 1800ж2 + 3 • 106и + 1.5 • 106w уг = жі, z = жі,

где 8 = ION , N — номер варианта задания,^ = /-внешнее возмущение,z = 6-регулируемая переменная.

оо

Функционал оптимизации имеет вид: J = J (ЮОгг2 + и2) dt

о

Задание 2

Выполняется аналогично предыдущему заданию при начальном р = 100 . Исходные данные

Объект управления описывается уравнениями

х\ = — 5ж3 + Ъи + w, ж2 = х\ — 25.1ж3 — 8и} ж3 = ж2 — 6.2ж3, уг = ж3, z = -ж3

где 8 = 10N , N — номер варианта задания.

оо

Функционал оптимизации имеет вид: J = J (ЮОООгг2 + и2) dt

о

Упражнения

1. Сформировать следующие матрицы (для одного значения р) и сравнить их с матрицами, приведенными в протоколе директивы

а)         Матрицу Q в уравнении Риккати для наблюдателя;

б)         Гамильтониан для наблюдателя;

в)         Матрицы Ар , Bp , Ср - регулятора.

2) Сравнить графики ууст(р) в результате выполнения первого и второго задания. Объяснить причину их существенного различия.

Пр.2.3

Ноо —оптимальное управление (Директива 131)

Цель работы:

Исследование инженерных показателей систем, регуляторы которых получены на основе процедуры -субоптимального управления. Задания выполняются по директиве 131. Задание

Изменяя параметр 72 , синтезировать для каждого из значений регулятор и опре­делить минимальное 7 , при котором он существует. Исходные данные

Исходные данные совпадают с исходными данными для заданий 1 и 2 занятия. Упражнения

Сформировать следующие матрицы задачи оптимизации (для одного значения 72 ) и сравнить их с матрицами, приведенными в протоколе директивы:

а)         Матрицы, независящие от Р и Рє , в уравнениях Риккати для управления и
наблюдателя;

б)         Гамильтонианы для решения уравнений Риккати;

в)         Матрицы Ар , Bp , Ср - регулятора.

Сравнить графики tper(72) Для этих двух заданий и объяснить причину их различия.

Исследовать влияние изменения 7 в окрестностях 7m;n :

а)         Изменяя 7 в окрестностях 7m;n исследовать зависимость матриц регулятора

от 7 ;

б)         Объяснить причину существеного влияния таких 7 на матрицы регулятора;

в)         Убедиться, что эти изменения матриц регулятора слабо влияют на инженерные
показатели.

Пр.2.4 Синтез точного управления для объектов второго вида (Ди­ректива 113)

Цель работы:

Синтез регуляторов при различных требованиях к точности, а также анализ по дру­гим инженерным показателям: времени регулирования, перерегулированию, запасам устойчивости.

Задание выполняется по директиве 142.

Задание

а) Задаваясь требованиями к точности z\ = z\ = z* ( 0.5 , 0.05 , 0.005 , 0.0005 ), син­тезировать для каждого из этих значений регулятор и, моделируя систему замкнутую этими регуляторами, определить инженерные показатели систем.

Исходные данные

Рассмотрим гироплатформу, описываемую уравнениями [?]

где qx , g2 - углы прецессии гироскопов; q3 } q3 - проекции абсолютной угловой ско­рости площадки на её оси; их , и2 - моменты двигателей; wx , w2 - возмущающие моменты. Регулируемые и измеряемые переменные совпадают и связаны с физиче­скими переменными соотношениями

zx = Уі = qi, z2 = у2 = q2.

Wx и w2 - полигармонические функции, ограниченные числами w\ = w^ = 700 , wx(t) = 410 sin(5c>)t + 565 cos{78)t, w2(t) = 565 s'm(58)t + 410 cos(7c>)t. u;i и г«2 могут быть также ступенчатыми функциями с величиной "ступеньки" wx = w2 = 700,0. 8 = 10N , N — номер варианта задания.

Упражнения

Указание Матрицы и параметр р в уравнении Риккати для наблюдателя принять следующим: Qe = 0 , V = Е , р = Ю10 .

1.         Используя протокол директивы, убедиться, что объект управления обладает
свойствами, необходимыми для использования этих директив.

Построить матрицы Q0 , Qx в уравнениях Риккати и сравнить их с матрицами, приведенными в протоколе директивы.

Объяснить зависимость инженерных показателей от значений z* .

Пр.2.5 Синтез точного управления для объектов общего вида (Ди­ректива 144)

Цель работы:

Найти минимальное значение показателя установившейся точности при различных значениях параметров а и 0 в уравнениях Риккати и определить при этом значении инженерные показатели.

Задание выполняется по директиве 144.

Задание 1

Выполнить задание предыдущего занятия 4, исследуя зависимость времени регу­лирования от параметра 02 . Задание 2

Изменяя параметры а и 0 (начиная с а = 10 и /3 = 10), синтезировать для каждого из значений регулятор и, моделируя систему замкнутую этими регуляторами, определить инженерные показатели оптимальных систем.

Исходные данные

Рассмотрим уравнения продольного возмущенного движения вертолета МИ- 6 в строю в одном из режимов полета.

где qi(t) (г = 1,3 - проекции вектора расстояния вертолета от ведущего, Wi(t) (г = 1,3 - проекции вектора возмущений - ступенчатые функции Wi(t) = 5-l(t) (г = 1,3 (порыв ветра), 8 = 10N , N — номер варианта задания.

Матрицы, входящие в уравнения Риккати Q(°) = diag [100,15625, 6718.62] , QW = diag [1,1,1]

Упражнения

Построить матрицы Q0 и Q\ в уравнениях Риккати 1го и 2го заданий и срав­нить их с приведенными в протоколе директивы.

Объяснить зависимость времени регулирования от параметра (З2 в первом зада­нии.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я