Содержание

Предисловие 6

Основные обозначения и терминологические замечания          10

Глава 1. Задачи конечномерной оптимизации в теории управления .... 12

Основные понятия теорий управления     12

Система управления сложным объектом 20

Примеры задач параметрической оптимизации в теории управления . ... 26

Идентификация нелинейных детерминированных объектов                 29

Идентификация стохастических объектов                        32

Идентификация нестационарных объектов                      36

Экстремальное регулирование                   37

Синтез адаптивных систем автоматического управления                      39

Синтез статистически оптимальных систем

автоматического управления          40

Оптимальное проектирование систем       43

1.4.      Выводы   . . . -         45

Глава 2. Математические модели теории

параметрической оптимизации                  46

Канонические задачи                      46

Многокритериальные задачи                     47

Компромиссы Парето                      49

Методы исключения ограничений             54

Влияние неопределенных факторов на процесс оптимизации              57

Методы декомпозиции                    60

Метод агрегирования                       60

Метод вспомогательных частных критериев                    62

Особенности оптимизационных задач                  62

Некоторые стандартные схемы параметрической оптимизации                        64

Задачи аппроксимации «.                64

Системы неравенств                        66

Решение систем неравенств в условиях неопределенности                    69

Сигномиальная оптимизация                      70

2.9.      Основные результаты и выводы                 70

Глава 3. Проблема плохой обусловленности        72

Явление овражности            72

Основные определения        75

Критерии овражности                      81

Источники плохо обусловленных оптимизационных задач

в теории управления                        82

Естественная овражность               82

Внесенная овражность                     88

3.5.      Методы параметрической оптимизации                92

Ньютоновские методы                     92

Методы доверительной окрестности                     95

Квазиньютоновские методы                       96

Задачи высокой размерности         -.          97

Глобальная оптимизация                 98

Анализ сложившейся ситуации                  99

3.6.      Основные результаты и выводы     101

Глава 4. Покоординатные стратегии параметрической оптимизации ... 104

Метод циклического покоординатного спуска    104

Методы обобщенного покоординатного спуска   108

Реализация методов обобщенного покоординатного спуска      115

Нормализация основных переменных задачи       115

Методы диагонализации    118

4.4.      Алгоритмы обобщенного покоординатного спуска        119

Реализации на основе конечно-разностных аппроксимаций
производных 119

Реализации на основе рекуррентных алгоритмов оценивания  .... 123

4.5.      Специальные реализации методов обобщенного

покоординатного спуска     128

Задачи аппроксимации       128

Идентификация нелинейных детерминированных объектов

на основе функциональных рядов Вольтерра       130

Корреляционные методы идентификации

стохастических объектов     133

Синтез статистически оптимальных систем

автоматического управления          134

Идентификация нелинейных динамических систем       134

Оценивание состояний динамических систем: задача

о наблюдении                        136

Идентификация возмущающих воздействий                    137

Решение систем неравенств                        138

Управление технологическим процессом

серийного выпуска изделий                        139

Обеспечение максимального запаса работоспособности
оптимизируемой системы              140

Оптимизация систем по сигномиальным целевым функционалам . . . 141

Оптимальное управление                142

4.6.      Основные результаты и выводы                 143

Глава 5. Градиентные стратегии параметрической оптимизации          146

5.1. Общая схема градиентных методов. Понятие функции релаксации  .... 146

5.2.      Классические градиентные схемы             150

Простой градиентный спуск (ПГС)                      150

Метод Ньютона                     153

Метод Левенберга               154

5.3.      Методы с экспоненциальной релаксацией                        156

Реализация методов с экспоненциальной релаксацией               161

Области применения и анализ влияния погрешностей               164

5.4.      Методы многопараметрической оптимизации                 167

Методы с чебышевскими функциями релаксации                       169

Характеристики сходимости и сравнение

с методами сопряженных градиентов                    174

Применение процедур RELEX и RELCH в задачах теории управления  ...   179

Тактика решения общей задачи параметрической оптимизации                        181

Основные результаты и выводы                 182

Глава 6. Методы уменьшения размерности

вектора оптимизируемых параметров                   184

6.1.      Методы теории жестких систем                 184

Принцип квазистационарности производных

для линейных систем с симметричными матрицами                   185

Методы иерархической оптимизации: частный случай              189

Методы иерархической оптимизации: общий случай                 192

Принцип повторных измерений                200

Алгоритмы иерархической оптимизации             208

6.2.      Методы исключения переменных на основе спектрального

разложения матрицы Гессе'             210

Постановка задачи               210

Алгоритм исключения                     214

Удаление переменных в задаче наименьших квадратов                         219

6.3.      Основные результаты и выводы                 223

Глава 7. Примеры решения реальных задач

параметрической оптимизации      225

Реализация оптимальной весовой функции

линейной стационарной системы             226

Аппроксимация характеристик частотно-избирательных фильтров   .... 229

Оптимизация параметров переключательных электронных схем          234

Управление химико-технологическими процессами производства
высокомолекулярных соединений            238

Кинетическая модель процесса термоинициированной
полимеризации стирола в массе     241

Методика воспроизведения моделей

полимеризационных процессов     244

Параметрическая идентификация кинетических моделей
полимеризационных процессов (полимеризация стирола)         247

7.5.      Идентификация моделей теплообменников атомных реакторов           250

Литература    253


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я