2.9. Основные результаты и выводы

1. Общая постановка задачи параметрической оптимизации характеризуется такими факторами сложности, как многокритериальность, наличие огра­ничений, необходимость учета случайных и неопределенных воздействий.

Кроме того, пространство управляющих параметров в достаточно сложной реальной задаче может иметь высокую размерность, что исключает прямое применение стандартных алгоритмических средств поисковой оптимизации.

Методы устранения указанных факторов сложности могут быть основаны на преобразовании исходной задачи к последовательности относительно более простых канонических оптимизационных задач.

Характерные особенности канонических оптимизационных задач теории управления определяют следующие требования к соответствующим методам и алгоритмам конечномерной оптимизации:

реализации применяемых методов решения канонических задач должны иметь нулевой порядок (не использовать производные в своей схеме вы­числений);

наиболее эффективными целесообразно считать алгоритмы, которые в процессе оптимизации наименьшее число раз обращаются к вычислению значений целевых функционалов для получения решения с требуемой точностью;

специальные структуры применяемых в теории управления критериев ка­чества необходимо учитывать при построении более эффективных мето­дов и алгоритмов решения соответствующих классов задач по сравнению с традиционными универсальными алгоритмами нелинейного программи­рования;

применяемые в оптимизационных задачах теории управления методы и алгоритмы должны вырабатывать эффективные направления поиска в предположении невыпуклости целевого функционала и при наличии сложного овражного рельефа поверхностей уровня на значительных от­резках траектории спуска.

В зависимости от вида решаемой задачи могут быть использованы конкрет­ные стандартные схемы параметрической оптимизации. Большое число 3£-дач теории управления допускает формальное представление в виде:

задач аппроксимации на основе метода наименьших квадратов, а также минимаксных критериев;

задач решения систем детерминированных неравенств, определяющих требования-спецификации (как функциональные, так и критериальные) к оптимизируемой системе по заданному списку выходных параметров;

задач решения систем неравенств в условиях неопределенности.

В главе 2 рассмотрена единая стратегия решения сформулированных в п. 4 задач на основе среднестепенных целевых функционалов, традиционно при­меняемых только при решении задач аппроксимации непрерывных зависи­мостей.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я