2.16. Визначення головних напружень при згині

Мета роботи: визначення головних напружень при згині на рівні нейтрального шару та порівняння експериментальних даних з теоретичними. Випробувальна машина та прилади

Випробування виконують на універсальній випробувальній машині УВМ-50 (п. 1.1), для вимірювання деформацій використовують важельні тензометри

(п. 1.6).

Зразок для випробувань

Згину піддається сталева балка прямокутного або двотаврового перерізу, розташована на двох опорах, відстань між якими становить 100 см (рис. 40).

Навантаження прикладають посередині прольоту балки.

Головні напруження визначають на рівні нейтрального шару. Для цього встановлюють два тензометри так, щоб середини їхніх баз були розташовані на рівні нейтральної осі, а кут нахилу баз до нейтральної осі становив 450.


Основні відомості з теорії

Головними називають напруження на головних площинах, тобто на таких, на яких дотичні напруження обертаються на нуль. У загальному випадку в кожній точці просторового тіла таких площин, а отже й напружень три.

розглянемо


Виріжемо елемент балки kmcd k m c d (рис. 41). й напруження на його гранях.

При плоскому згині грань kmcd й усі паралельні їй площини знаходяться в однаковому напруженому стані.

Фасадна грань kmcd вільна від навантаження, на ній відсутні як дотичні, так і нормальні напруження. Отже ця грань є однією з головних площин з головними напруженнями <72 = 0. Такий напружений стан називають плоским (рис. 41,б).

Інші головні напруження визначають за формулою:

s1>3 = 2 (е±л/(72 + 4т2

Розташування відповідних головних площин визначається кутом j

додатне значення якого відраховують від горизонтальної осі x до напрямку s1 за ходом годинникової стрілки.

При розташуванні елемента kmcd на рівні нейтральної осі (y =0) нормальні напруження дорівнюють нулю, отже

Таким чином, головні площини на рівні нейтральної осі спрямовані під кутом 450 до цієї осі.

При експериментальному визначенні головних напружень використовують формули узагальненого закону Гука:

Середній приріст відносних деформацій Є1 та Є3 одержують з

випробувань за середніми приростами (ср. ЛА) показників відповідного тензометра.

Послідовність виконання роботи

Знаючи теоретичний напрямок головних напружень, визначають, який з тензометрів на рис. 40 вимірює деформацію у напрямку s1, а який - у

звідки, враховуючи, що на нейтральній осі S3 = -Ох; S1 =         Є1,

напрямку S3. Напрямки головних напружень та епюра поперечних сил

наведені на рис. 42.

Завантаживши балку деяким початковим навантаженням, знімають відліки тензометрів і записують їх у журнал лабораторної роботи. У подальшому навантаження збільшують однаковими частками DF.

Тензометр, розташований в напрямку S1, повинен показувати збільшення

відліків, а в напрямку S3 - зменшення відліків. Показання тензометрів фіксують у журналі.


Після доведення навантаження до максимального балку розвантажують і виконують контрольний замір при початковому навантаженні. Це потрібно для перевірки роботи тензометрів.

Максимальне навантаження при випробуванні повинно обиратись так, щоб матеріал балки працював у пружній стадії.

У журналі лабораторної роботи визначають середні прирости відліків кожного тензометра (ср. ЛА1, ср. ЛА3) і середні прирости деформацій

значення головних напружень. В останній формулі

Порівняння теоретичних та експериментальних значень виконують, обчислюючи відсоткову різницю між ними:

Se Sтеор.

Ця різниця з'являється переважно за рахунок похибок приладів та неточного розташування їх на балці.

Контрольні запитання

Які площини називають головними?

Які напруження називають головними?

Що таке плоский напружений стан?

Як визначають розташування головних площин?


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я