2.11. Визначення коефіцієнта поперечної деформації сталі

Мета роботи: визначити коефіцієнт поперечної деформації - коефіцієнт Пуассона.

Випробувальна машина та прилади

Для проведення випробувань можна використати як гідравлічні, так і механічні машини для розтягу. Цю роботу виконують на машині ВМ-4Р (п.

1.2).

Для заміру деформацій використовують механічні тензометри або тензодатчики (п. 1.6, 1.7).

Зразок для випробувань

Для розтягу використовують плоский сталевий зразок прямокутного перерізу довільної ширини та товщини. Щоб виключити вплив напруженого стану в місцях затиску зразка на показання тензометрів, вважають, що його довжина повинна в чотири-п'ять разів перевищувати ширину.

Основні відомості з теорії

Велика кількість експериментів довели, що при одноосному розтягу (стиску) сталевого стержня останній змінює свої розміри як у поздовжньому, так і в поперечному напрямках. При одноосному розтягу поздовжні його розміри збільшуються, а поперечні зменшуються. Здатність матеріала до деформування характеризується відносними деформаціями:

поздовжньою

де А1 = 11 — 10 - абсолютна поздовжня деформація, що визначається як різниця між довжиною 11 стержня при дії навантаження та первісною довжиною 10;

Ab = bj — b0 - абсолютна поперечна деформація, що визначається як різниця між шириною b1 стержня при дії навантаження та первісною шириною.

Модуль частки, одержаної діленням відносної поздовжньої на відносну поперечну деформацію, називається коефіцієнтом поперечної деформації або коефіцієнтом Пуассона:

Коефіцієнт Пуассона залежить виключно від пружних властивостей матеріалу і для кожного матеріалу постійний в межах лінійної пружності. Модуль пружності та коефіцієнт Пуассона цілком характеризують пружні властивості матеріала. Для реальних матеріалів V може приймати значення від 0 до 0,5. Так, для пробки V = 0, для каучука та парафіна V » 0,5. Для більшості матеріалів V знаходиться в межах 0,25...0,3і не залежить від знака навантаження, тобто є однаковим при розтягу й стиску. Для дюралю V = 0,31...0,36. Для пластиків дані про стійкі значення V відсутні.

Послідовність виконання роботи

Зразок з наклеєними тензодатчиками закріпляють в зачіпки машини з перевіркою його центровки. При застосуванні важельних тензометрів їх ставлять після закріплення зразка в машині. Схема розташування тензодатчиків або тензометрів показана на рис. 34. Тут позначено: 1 - тензометр, розташований вздовж напрямку дії навантаження (на поздовжній осі зразка), 2 - поперек дії навантаження.

Навантаження прикладають частками AF _ 5 кН. При кожному ступені навантаження беруть відліки на тензометрах. Випробування продовжують до навантаження Fmax _ 30 кН. Така методика експеримента дає можливість

зменшити вплив імовірних похибок і підтвердити існування лінійної залежності між поздовжніми та поперечними деформаціями в межах пружної роботи матеріалу.

При застосуванні тензодатчиків поздовжню та поперечну відносну деформації обчислюють за формулами (див. 1.7)

де 11 та 12 - бази відповідно поздовжнього 1 та поперечного 2 тензометрів;

A11 таА12 - абсолютне подовження та звуження зразка в межах баз тензодатчиків 1 та 2, що відповідають одному ступеню навантаження AF; R1 та R2 - початковий електричний опір тензодатчиків 1 та 2;

AR1 та AR2 - прирости опору тензодатчиків, що відповідають одному ступеню навантаження AF ;

К1 та К2 - коефіцієнти чутливості тензодатчиків. Тоді коефіцієнт Пуассона

V = є = AR2 ■ R ■ K _

є  DRi ■ R2 ■ K 2 Оскільки при випробуванні використовують тензодатчики однієї бази, однієї тензочутливості Кі = К2 з однаковим початковим опором Ri = R2, вирішення спрощується:

Більше того, оскільки виміри виконують за допомогою одного електричного моста, коефіцієнт Пуассона можна визначити за відношенням відліків ni та n2, одержаними на вимірювальному приладі:

V=

Контрольні запитання

Що таке коефіцієнт Пуассона?

Які з деформацій, поздовжні чи поперечні, при розтягу більше за модулем?

Які зразки використовують для випробувань?

Назвіть межі, в яких повинен знаходитись коефіцієнт Пуассона в усіх випадках.

Які з наведених нижче величин не можуть бути значеннями коефіцієнта Пуассона для сталі: 0,5; 0,28; 0,І5?


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я