1.5. Напруження

Зовнішні зосереджені навантаження в дійсності не існують, а являють собою деяку ідеалізацію реального розподіленого навантаження. Аналогічно зосереджені внутрішні силові фактори, що характеризують

взаємодію між окремими частинами конструкції, є статичним еквівалентом внутрішніх сил, розподілених по площі перерізу.

Прикладені до тіла зовнішні сили викликають появу в тілі внутрішніх сил. У загальному випадку на кожній грані систему сил можна звести до головного вектора (AR - рівнодіюча внутрішніх сил на деякій площадці перерізу AA) і головного моменту. При досить малих розмірах цих граней, значення головного моменту буде близько до нуля, а середнє напруження:

= AR

p ср =AA

Більш зручним у практичному використанні є представлення взаємодії між частинами тіла через напруження в такий спосіб:

p = llmтт,

Таким чином, напруженням наголошується внутрішня сила, яка віднесена до одиниці площі у даної точці перерізу. Вони вимірюються в одиницях сили, ділених на одиниці довжині у другому ступені ([кН/см ]).

Цю рівнодіючу можна розкласти на дві складові: нормальну AN і дотичну AQ. По цих складових визначають нормальні й дотичні напруження:

і- AN AQ

AA®0 AA      AA®0 AA

де  AQ = д|Qy + Q2 - сумарна поперечна сила.

Нормальні й дотичні напруження являють собою проекції повного напруження на нормаль і площину площадки відповідно (рис. 1.2). Повне напруження:

p = Vo2 +t2. (1.3)

Величини нормального і дотичного напруження мають досить важливе значення, тому що вони визначають міцність конструкції, при цьому вони характеризують різні аспекти взаємодії частинок тіла. Нормальні напруження на площадці визначають інтенсивність сил відриву чи стиску частин тіла між собою, дотичні - інтенсивність сил, що зрушують сусідні елементи відносно один одного в площині перерізу. Значення напружень на кожній площадці тіла залежить від орієнтації перерізу, проведеного через цю крапку. Сукупність нормальних і дотичних напружень, що діють на різних площадках, характеризує напружений стан у точці тіла.

Рис. 1.2

Компоненти напружень у кожному перерізі безпосередньо зв'язані з внутрішніми силовими факторами, що діють у цьому перерізі. Для того щоб одержати ці залежності, розглянемо елементарну площадку а поперечного перерізу тіла, площею АА (рис. 1.2), із діючими на цій площадці нормальними і дотичними напруженнями.

Розкладемо дотичні напруження на складові, рівнобіжні відповідним осям: t tz. На площадку ДА діють елементарні сили у ДА, фуДА, ф ДА,

рівнобіжні відповідним осям. Проекції всіх елементарних сил і їхніх

моментів відносно осей визначать внутрішні силові фактори (рис. 1.1), яки при ДА ® 0:

Nx = j sdA;

А

Qy = jtydA; Qz = jxzdA;

АА

Mx = j (tzy -1 yZ)dA;

(1.4)

My = jozdA; Mz =-joydA.

AA


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я