9.4. Розрахунок позацентрово-стиснутих кам'яних стовпів

Позацентровий стиск є найбільш розповсюдженим видом силового впливу на кам'яні конструкції. Цей вплив зазнають, зокрема такі важливі елементи споруд, дуже часто виконуємо з каменю, як стіни (простінки) й стовпи.

Як вже відмічалося, кам'яна кладка має пружно-пластичні властивості, тому для розрахунку кам' яних конструкцій на позацентровий стиск неможливо використовувати формули, за якими розраховують на цей вид впливу елементи з пружних матеріалів.

Характер напруженого стану кладки при позацентровому стиску залежить від величини ексцентриситету e0 прикладання поздовжньої сили N . При невеликих ексцентриситетах увесь переріз стиснуто (рис. 9.6,а). Зі зростанням ексцентриситету епюра напруження стає двозначною (рис. 9.6,б), так як переріз зазнає не тільки стиск, але і розтяг. При достатньо великих ексцентриситетах навіть при малих навантаженнях напруження в розтягнутій зоні елемента можуть перевищувати граничний опір кладки розтягненню при вигині, і в розтягнутій зоні з'являться горизонтальні тріщини (рис. 9.6,в). Поява цих тріщин не призводить до руйнування елемента, якщо напруження у стиснутій зоні не перевищує граничної міцності і навантаження на нього може бути збільшено, доки не буде використана несуча здатність стиснутої зони перерізу. Руйнуюче навантаження може в кілька разів перевищувати навантаження, при якому утворилася тріщина в розтягнутій зоні кладки.

ексцентриситету не повинно

значення

Найбільше перевищувати:

для основних сполучень навантажень eu = 0,9 y;

для особливих - eu = 0,95y;

у стінах товщиною 25 мм та менше:

для основних сполучень навантажень eu = 0,8y;

для особливих eu = 0,85y;

де у — відстань від центру тяжіння до краю перерізу в бік

ексцентриситету (рис. 9.7).

При цьому відстань від точки прикладення сили до більш стиснутого краю перерізу має бути не менше 20 мм.

При розрахунку несущих й самонесучих стін товщиною 25 см і менше треба враховувати випадковий ексцентриситет e0, який

повинен сумуватися з ексцентриситетом поздовжньої сили. Значення випадкового ексцентриситету приймається рівним: для несущих стін -2; для самонесущих стін - 1 см. Для не несучих елементів випадковий ексцентриситет допускається не враховувати.

а б Рис. 9.7 - Розрахункова схема при позацентровому стиску кладки:

а - прямокутного перерізу; б - таврового перерізу

Якщо фактичний ексцентриситет перевищує граничне його значення, то розтягнута зона кладки повинна бути заармована поздовжньою арматурою.

Рівняння для розрахунку неармованої кладки на позацентровий стиск можна одержати з суми проекцій усіх сил на поздовжню вісь елемента, приймаючи епюру навантаження прямокутної (см. рис. 9.7). З урахуванням гнучкості, тривалості дії навантаження та ефекту обойми вона матиме вигляд

ю — коефіцієнт, враховуючий ефект обойми й прийнятий за табл. 9 [7]; Ac - площа стиснутою частини перерізу, яка може бути визначена виходячи з спів падіння центру ваги цієї частини з точкою прикладення зовнішнього навантаження N. Для прямокутного перерізу, наприклад, Ac =

e0g — ексцентриситет від тривало діючого навантаження Ng .

Як і у випадку центрального стиску, при h > 30 см або i > 8,7 см коефіцієнт mg1 треба приймати рівним одиниці.

У формулі (9.8) коефіцієнт поздовжнього вигину j визначається, як і при центральному стиску, для всього перерізу висотою h у площині дії вигинального моменту й розрахункової довжини /0 за табл. 18 [7]. Величина jc — коефіцієнт поздовжнього вигину для стиснутої зони перерізу висотою hc визначається за

фактичною висотою елементу Н при співвідношенні 1h = НI hc або гнучкості 1ic = НI ic за табл. 18, де ic - радіус інерції стиснутої частини поперечного перерізу в площині дії вигинального моменту.

При e0 £ 0,7y позацентрові стиснуті елементи можна

розрахувати тільки за міцністю, тобто за формулою (9.7). Якщо ж ця умова не дотримується, то необхідний розрахунок розтягнутої зони з розкриття тріщин.

При визначенні коефіцієнта

поздовжнього вигину

позацентрово -стиснутих

елементів й при двозначній

епюрі моментів гнучкості

дозволяється визначати за

висотою Н1, відповідної висоті

епюри одного знаку (рис. 9.8). Рис. 9.8 - Розрахункова висота

Н при двозначній епюрі моментів

Приклад 9.2. На простінок перерізом 116 х 51 см багатоповерхової громадської будівлі з цегли напівсухого пресування марки 100 на розчині марки 50 діє поздовжня сила N = 600 кН та згинальний момент у напрямку меншої сторони перерізу M = 18 кНм. Висота поверху за відрахуванням товщини перекриття Н = 2,7 м. Необхідно перевірити несучу здатність простінку.

Для заданих умов розрахунку висота простінку /0 = Н = 2,7 м.

Так як h = 51 см > 30 см, то mg = 1. Для прийнятих матеріалів

пружна характеристика кладки a = 500 (табл. 15 [7]) та розрахунковий її опір fms = 1,5 МПа (табл. 2).

Послідовно визначаємо відношення lh = 270I51 = 5,3; коефіцієнт поздовжнього вигину в припущенні центрально-стиснутого j= 0,934 (табл. 18); ексцентриситет прикладення навантаження e0 = MIN = 181600 = 0,03 м = 3 см; висоту стиснутої зони (формула (9.10)) hc = h - 2e0 = 51 - 2 • 3 = 45 см; відношення l h = HIhc = 270145 = 6; коефіцієнт поздовжнього вигину для

стиснутої зони (табл. 18) <рс = 0,91; коефіцієнт поздовжнього вигину з урахуванням позацентрового навантаження (формула (9.8)) р1 = (0,934 + 0,91)/2 = 0,922 ; площа стиснутої зони за формулою (9.10)

Ac = 116 • 51-(1 - 2 • 3/51) = 5210 см2 і коефіцієнт w= 1 + e0/h = 1 + 3/51 = 1,06 < 1,45 .

Несуча здатність простінку за формулою (9.7) NRd = 0,922 1 1,06 1,5 • 5210 100 = 763776 Н = 763,8 кН > N = 600 кН, тобто забезпечена.

Оскільки e0 = 3 см < 0,7y = 0,7 • 0,5h = 0,7 • 0,5 • 51 = 17,8 см, то розрахунок по розкриттю тріщин виконувати не потрібно.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я