6.2. Розрахунок розтягнутого з'єднання на цвяхах

Дано: Зусилля N = 38 кН передається від однієї середньої дошки перерізом с х h = 4 х 15 см двом крайнім дошкам перерізом а х h = 3,2 х 15 см за допомогою цвяхів (рис. 6.2). Потрібно розрахувати з'єднання і розставити цвяхи. Прийнято деревину сосну 1 сорту.

Розв'язання: Знаходимо сумарну товщину пакета дощок у місці з'єднання: b = a + c + a = 3,2 + 4 + 3,2 = 10,4 см. Довжину цвяха вибираємо та-

кою, щоб непробивати пакет наскрізь, тобто Іцв = 100 мм, dre = 4

мм. Знаходимо розрахункову довжину защемлення кінця цвяха в непробивному наскрізь крайньому елементі за формулою (2.6):

ap = Іцв - a - С - 0,2 ^ Пш - 1,5dцв =

= 10 - 4 - 3,2 - 0,2 • 2 -1,5 • 0,4 = 1,8 см, що більше 4dm = 1,6 см. Якщо ар < 4d^, то роботу кінця цвяха не

враховують.

Визначаємо несучу здатність цвяха для першого його зрізу (табл. 9 додатка 1):

за вигином цвяха: ТІ = 2,5d!2e + 0,01а2 = 2,5 • 0,42 + 0,01 • 3,22 = 0,5024 кН,

що менше 4d2 = 4 • 0,42 = 0,64 кН;

за зім' яттям деревини в середньому елементі

ТІ = 0,50cdцв = 0,50 • 4 • 0,4 = 0,8 кН; за зім' яттям деревини в крайньому елементі

ТІ = 0,80аdцв = 0,8 • 3,2 • 0,4 = 1,02 кН.

Визначаємо несучу здатність цвяха для другого його зрізу (з боку непробивного наскрізь крайнього елемента): за вигином цвяха

Т2 = 2,5d2 + 0,01а2 = 2,5 • 0,42 + 0,01 • 1,82 = 0,4324 кН; за зім' яттям деревини в середньому елементі

Т2 =     = 0,5 • 4 • 0,4 = 0,8 кН;

за зім' яттям деревини в крайньому елементі

Т\ = 0,8ар • d4e = 0,8 • 1,8 • 0,4 = 0,576 кН.

Найменшою несучою здатністю цвяха по його двох зрізах виявилася несуча здатність за вигином самого цвяха:

Ттт = Т] + Т2 = 0,5024 + 0,4324 = 0,9348 кН.

Знаходимо необхідну кількість цвяхів у з'єднанні:

N 38,00 лпп

пив =  = —'— = 40,7 шт.

цв T 0 9348

Приймаємо 42 цвяхи, розміщуючи їх у 7 рядів по 6 цвяхів у ряді.

Для забезпечення рівномірної роботи крайніх елементів треба половину цвяхів забити з лицьової сторони стику (крапки на рис. 6.2), а іншу половину - з тильної сторони (хрестики).

Відстань від крайнього ряду цвяхів до торця дошки має бути не менше

Для визначення відстані між осями цвяхів уздовж волокон S1 слід мати на увазі, що ця відстань повинна бути не менше 15d при товщині елемента,

що пробивається, а > 10(1цв і S1 = 25d при а = 4d. Для проміжних значень товщини а відстань S1 визначають за інтерполяцією.

У нашому випадку відношення товщини крайньої дошки до діаметра

цвяха

а 3 2 — = = 8, тобто а = 8<і

d4e 0,4 ' цв

При цьому значенні а мінімальну відстань між рядами цвяхів уздовж волокон знаходимо за інтерполяцією:

Приймаємо S1 = S = 7,5 см. Повна довжина з'єднання (рис. 6.2):

1,єдн. = 8 ■ S = 8 ■ 7,5 = 60 см. Відстані між цвяхами поперек волокон S2 і від поздовжнього ребра дошки до крайніх цвяхів S3 повинні бути не менше S2 = S3 = 4d^ =

Приймаємо S2 = 2 см і S3 = 2,5 см, тоді

Перевіряємо міцність на розтягання середньої дошки, для чого спочатку визначимо її площу нетто за винятком ослаблення цвяхами FHT = с ■ h - Пцв ■ d4e ■ с = 4-15 - 6 ■ 0,4 ■ 4 = 50,4 см2.

Напруження розтягання знаходимо за формулою (3.4):

тобто умова міцності виконана.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я