2. Розрахунок трансформатора

1 2 3 4 5 6 7

Рисунок 1. Схема електрична принципова трансформатора.

1. UII=Uдв=60 В; Uм=UI=110 В; PII = Pгаб =11 Вт; fc=60 Гц;

III = Pел /UII = 0,183 A.


2.1 За умови мінімальної вартості трансформатора, враховуючи fc, вибираємо трансформатор: броньова (магнитопровід ШЛМ) марка сталі Е310, D= 0.35мм - товщина листа.

2.2 З таблиці параметрів Ш - подібних магнітопроводів беремо тип матеріалу. Параметри броньового стрічкового магнітопроводу типу ШЛ 12х25 (рисунок 4)

Рисунок 2. Габаритні розміри осердя магнітопроводу.

а=12 мм, h=30 мм, с=12 мм, L=48 мм, H=42 мм, b=25 мм,

Sст1= 2,63 см2- активна площа перерізу магнітопроводу;

lсер.ст. = 10.2 см - середня довжина магнітної силової лінії;

Sст·Sок = 10,8 см4 - площа перерізу магнітопроводу * на площу

перерізу вікна;

Vст.1 =26,8 см3 - активний об’єм магнітопроводу;

Gст = 205 г - маса магнітопроводу;

lсер.м = 10,5 см - середня довжина витка.

3. Визначаємо номінальний струм у первинній обмотці :

 
IIном =Ргаб / ( UIном· тр · cos ),

де тр та cos  - ККД та коефіцієнт потужності визначаємо згідно [2]:

рт = 0.58;

cos = 0.89;

IIном =11/(110·0.58·0.89)=0,19 [A].

Враховуючи, що опори навантаження в обмотках трансформатора не залежать від зміни струму в невеликих межах, отримуємо для струму при максимальній напрузі в мережі Uc.мах = 1.1UI=121 [В] :

IIмах=IIном·Uс.мах/Uс.ном=0,21 [A].

4. Визначаємо індукцію Вмах враховуючи зміну напруги мережі вгору від номіналу згідно [2]:

Вмах=1.55 [Тл].

5. Визначаємо втрати потужності:

Pст = Pст..пит. · Gст1 · 1.1

Pст.пит. = 4.5 Вт/кг - питомі втрати [1];

Pст = 4.5 ·205·10-3 · 1.1 =0,92 [Вт].

6. Визначаємо активну складову струму холостого ходу:

Ixxa = Pст/U1 =0.92/121=0,76·10-2 [А].

7. Визначаємо намагнічуючу реактивну потужність:

Qст = Qст.пит. · Gст1,

де Qст.пит. = 42,5 Вар/кг - питома реактивна потужність [1];

Qст = 42,5·205 *10-3=8,71 [Вар].

8. Через значення реактивної складової потужності визначаємо струм холостого ходу:

Ixxp = Qст/UI = 8.71/121=0,072 [A].

9. Визначаємо струм холостого ходу:

Ixx==7,24·10-2 [A].

10. Bизначаємо відносний струм холостого ходу у %:

I’xx= (Ixx /Iimax)*100=34,5%

11. Визначимо орієнтовний спад напруги на первинній UI та на вторинній UII обмоток при габаритній потужності трансформатора:

Pгаб=11 Вт

UI=15.8% UII=20.8%

12. Визначаємо кількість витків первинної і вторинної обмотки:

wI=UI×(1-DUI/100)×104/(4.44×fc×Bмакс×Sст1);

wI= 60·(1-0.158) ·104 /(4.44·60·1.55·2.63) =852;

wII=UII×(1+DUII/100)×104/(4.44×fc×Bмакс×Sст1);

wII= 60·(1+0.208) ·104/(4.44·60·1.55·2.63) =667.

13.Визначаємо густину струму в первинній і у вторинній обмотках

трансформатора:

dI = 3.65 А/мм2 ;

dII = 0.7dI = 2.56 [А/мм2] .

14. Визначаємо орієнтовний переріз проводів їх марку

S1=II/dI = 0.052 [мм2];

S2= III/dII = 0,0715 [мм2].

Визначимо модифіковані параметри проводу:

S1=0.05726 мм2;

dI=0.27 мм;

dIіз=0.31мм;

GIм1=0.509 кг/км;

GIм1/=0.526 кг/км;

r1/=306 Ом/км.

S2=0,07548 мм2;

dII=0.31 мм;

dIIіз=0.35 мм;

GIIм1=0,671 кг/км;

GIIм1/=0,68 кг/км;

rII/=232 Ом/км .

15. Уточнюємо фактичні густини струму для кожної обмотки

dI = II/ S1=3.32 [А/мм2] ;

dII = III/ S2= 2.424 [А/мм2] .

Для обмоток по 17 В струм буде менше в 110/127 разів (на 20%) а густина

dI - на 20%. Але в цілях уніфікації застосовується той же провідник , що й для обмоток на 110В.

16. Визначаємо випробувальні напруги обмоток

Uроб1=110В Uроб2=60В

Uвип1=1000В Uвип2=500В

17. Виконуємо конструктивний розрахунок обмоток:

Рисунок 3. Розташування обмоток з ізоляцією на котушці..

а) Обмотка трансформатора каркасна; конструкція каркаса – збірна; виконання обмоток – цілісне. Взаємне розташування обмоток – концентричне. Спосіб намотки – рядами. Товщина щік каркаса – 1.5мм.

б) 1 = 1.5 мм - товщина гільзи каркаса;

2=3=0.33 мм - товщина міжобмоточної ізоляції (між первинною і вторинною обмотками);

I/=II/=0.05 мм;

н = 0.5446 мм - товщина верхньої обмотки;

5=0.5 мм; щ=1,5 мм;

6 =0.5 мм - відстань між магнітопроводом і каркасом;

в) визначаємо осьову довжину обмотки

hд=h - 2Dщ - D5 =26,5 мм;

знаходимо число витків в одному шарі (при рядковій намотці)

=hд/(ky1·dIіз),

де ky1 = 1.05 - коефіцієнт вкладання первинної обмотки;

I= hд/(ky·dIіз) =81;

II =hд/(ky2·dIIіз),

де ky2=1.05 - коефіцієнт вкладання вторинної обмотки;

II = hд/(ky2·dIIіз) =72;

г) визначаємо число шарів кожної обмотки (при рядковій намотці)

NI = WI/I= 852/81=11;

NII = WII/II=667/72=10;

д) знаходимо радіальні розміри (товщини) обмоток для каркасної конструкції виконаних обмоток.

DІ=NI dізІ + (NI -1) DI |=3,46 [мм];

DІІ=NIІ dізІІ + (NIІ -1) DIІ |=3,55 [мм].

е) знаходимо радіальний розмір котушки

k=6+(1+2I17+21110+2+2 +II+н)·kвип,

де kвип=1.11 коефіцієнт випучування (середнє значення);

k =11,01 [мм];

ж) визначаємо відстань між котушкою (по радіусу) і сердечником

0=с-k= 12-11.01 = 0.99 мм ≈1 => котушка нормально розташована.

18. Визначаємо втрати міді:

а) знаходимо середні довжини витків обмоток

lсрмI = 2· (a + b +6 +1 +· (I /2)) = 88,86 [мм];

lсрмII=2· (a + b+6 +1+· (I +2+3+/2))=112,95 [мм];

б) знаходимо масу міді в кожній з обмоток:

GмI = WІ · lсрмI · G1мI =38.54 [г];

GмII = WII · lсрмII · G1IмII =50,55 [г];

Аналогично для GIм1/ та GIIм1/ :

GIм1/ = WІ · lсрмI · GIм1/ =39.82 [г];

GIIм1/ = WII · lсрмII · GIIм1/ =51,23 [г];

Gм∑/ = GIм1/ + GIIм1/ =91.05 [г].

в). Знаходимо втрати в кожній з обмоток, вважаючи, що провід нагрівається до температури Т=105 °С.

PмI=1.97· [1+43·10-4· (T-20)] · dI 2·GмI= 1.14 [Вт];

PмII=1.97· [1+43·10-4· (T-20)] · dII2·GмII==0,8 [Вт];

= PмI + PмII = 1,94 [Вт].

19. Перевіримо тепловий режим роботи:

а) визначаємо поверхню охолодження котушки, вважаючи, що є тільки вторинна обмотка:

Sk = 2hд(a + b +  ·k ) = 2812,78 [мм2];

б) з [2] визначимо коефіцієнт a:

= 1.55·10-3 [Вт/(см2 ·град)];

в) усереднена температура перегріву:

T = Pм  / (Sk) =33 °С <50;

г) температра, до якої нагріються обмотки трансформатора:

T=Tокр+ T=20+33=53 °С.

20. Визначаємо активний опір кожної з обмоток

rI = lсрмI ·WI · rI/ =23,16 [Ом];

rII = lсрмII ·WII · rII/ =17.48 [Ом];

В гарячому стані

αт = 43 · 10-4 [Т/°С];

rIrop = rI [1 + αт (T-20)] =26,446 [Ом];

rIIrop = rII [1 + αт (T-20)] =19,96 [Ом].

21. Визначаємо уточнене активне падіння напруги в обмотках

UI = (IIном× rIrop/UI)×100 » 4.6 %;

UII = (IIIном× rIIrop/UII)×100 » 6 %.

22. Порівнюємо отримані величини падіння напруги з прийнятими раніше, можна помітити, що вони дещо відмінні, тому для компенсації цього розходження змінімо кількість витків, підрахувавши, яку кількість витків маємо при уточненому активному падінні напруги обрахованому вище:

wI = UI×(1 - DUI /100)×104/(4.44×fc×Bмакс×Sст1) =966 витків;

wII = UII×(1 + DUII /100)×104/(4.44×fc×Bмакс×Sст1)=586 витків

Перевіримо напругу UII :

UII==(4.44·1.55·60·2,63·586·10-4)/(1+6/100)=60,0362≈60 [B]

23. Визначаємо ККД трансформатора.

Pc.a.==13,86 [Вт];

h=/Pc.а.= 11/13,86 =0.794 (79.4%).

24. Визначаємо cos j.

IIa = Pc.a. / UI = 0,126 [А];

cos j = IIa / = 0,87

2.28. Зобразимо вихідну характеристику, враховуючи, що І=0,

а напруга в колі без навантаження.

а) Uxx = Exx = UII + rIIгор ×ІII

Uxx = 60 + 19,96 Ом × 0,183 = 63,65 [В];

Знайдемо струм короткого замикання:

Iк.з.= III + UII/ rIIгор = 0.183 + 60/19.96=3.189 [A].

Отже, UII = 63.65 – 19.96 III

U,B

 

UII

 

Uxx

 

III

 

I,A

 

Рисунок 4. Зовнішня характеристика трансформатора

Таблиця 1. Дані обчислення.

UI , B

II , A

Fc , Гц

UII , B

III , A

PII , Вт

dI , мм

dII , мм

110

0.19

60

60

0.183

11

0.27

0.31

 

ωI , витків

ωII , витків

Gм∑/ , г

Типорозмір

магнітопроводу

Gст , г

h , %

cos j

852

586

91.05

ШЛ 12х25

205

79.4

0.87

 


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я