4.6 Класифікація середовищ за провідністю

Середовища розрізняють за провідністю на підставі співвідношення між значеннями струмів (густини струмів) провідності Jпр та зміщення Jзм :

– якщо  – провідне середовище, (4.6-1)

– якщо  – діелектричне середовище                    (4.6-2)

Якщо  та  мають порівняльні значення, середовище можна вважати напівпровідним, або діелектричним з втратами.

Звернемось до першого рівняння Максвелла:

 . (4.6-3)

Після заміни Jпр та Jзм маємо відповідно з (4.2-13) та (4.2-13а)

. (4.6-4)

Після винесення за дужки  маємо

. (4.6-5)

або

. (4.6-5а)

З формул (4.6-3)…(4.6-5а) робимо висновок, що значення струму провідності визначає доданок в дужках , значення густини струму зміщення – ε, тобто від співвідношення між ними залежить характер середовища.

Звертаємо увагу, що в першому доданку є параметр ω, тобто значення колової частоти впливає на співвідношення між Jпр та Jзм.

Частота, за якої вони однакові (діелектрик з втратами) має назву гранична частота

. (4.6-6)

Якщо

 – середовище, ближче до провідного;      (4.6-7)

 – середовище, ближче до діелектричного. (4.6-8)

З першого рівняння Максвелла також випливає, що модуль просторового вектора  за фазою (на комплексній площині) співпадає з модулем просторового вектора , а  зсунутий на π/2 (рис.4.3).

Рисунок 4.3 Ілюстрація фізичного змісту тангенса кута діелектричних втрат. Модулі густини струмів провідності та зміщення на комплексній площині.

Кут δ в трикутнику має назву кут діелектричних втрат. Його тангенс:

 , (4.6-9)

залежить від параметрів середовища σ, ε та частоти.

Для ідеальних діелектриків ; для радіочастот вважають, що середовище можна вважати діелектриком, якщо


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я