3.2.3 Перетворення (теорема) Стокса

З’ясуємо взаємозв’язок сумарного струму  в контурі  із густиною струмів .

Перетворення Стокса пов’язує інтеграли різного порядку (на зразок перетворення (теореми) Гаусса - Остроградського). Вона дозоляє переходити від лінійного інтеграла до поверхневого, і навпаки, що в деяких ситуаціях суттєво полегшує розв’язування задач електродинаміки.

Скористаємось підходом аналогічно п.2.3.3 для перетворення Гаусcа – Остроградського. Розгляд почнемо зі струму  і скористаємось відомими формулами:

,

.                   (3.2-22)

Отримуємо:

 (3.2-23)

Циркуляція  в довільному замкнутому контурі дорівнює потоку його ротора через поверхню, обмежену цім контуром.

Тобто циркуляція вектора по довільному замкнутому контуру дорівнює потоку його ротора через поверхню, обмежену цим контуром.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я