14.2. Синтез безконтактних логічних пристроїв

Мета: познайомитися з алгеброю релейних ланцюгів, принципами моделювання схем автоматики, мінімізацією математичних описів і використанням їх для розробки безконтактних пристроїв автоматики на логічних елементах.

Алгебра логіки виникла на підставі залежностей і законів алгебри логіки (аксіоми і закони алгебри релейних ланцюгів - АРЛ).


Для синтезу (складання) функціональної схеми автоматичного пристрою необхідно:

Скласти словесний опис технологічного процесу керування.

Визначити аргументи Хі (вхідні сигнали) і функції Yi (вихідні сигнали) пристрою автоматики, за якими слід скласти таблицю істинності для всіх можливих варіантів наборів аргументів.

Записати логічне рівняння в аналітичній формі.

Виконати мінімізацію логічного рівняння з використанням АРЛ.

5.         Приступити до складання функціональної схеми пристрою
автоматичного керування в прийнятому базисі логічних елементів.

Приклад. При вході в РО автомат повинен включити освітлення без участі водія. Датчик контролю присутності людини містить виконавчий пристрій-реле з контактами, включеними в ланцюг живлення освітлювальних приладів. Треба скласти схему алгоритму роботи автомата, ввести позначення елементів.

1. Описати алгоритм роботи автомата із згадкою позначень, використовуваних в схемі елементів (рис.14.2).

а) Якщо контакт Х3 замкнути і замкнути один з контактів Х1 або Х2, то контакти реле Y замикають ланцюг живлення лампи;


SA1 >Х1; SA2 > Х2; SD1 > ХЗ

Рис. 14.2 - Контактно-релейна схема пристрою


Використовуючи двійкову систему числення для позначення всіх варіантів, приймаючи умову «замкнуті» контакти =1, «розімкнені» =0 складемо таблицю істинності. Кількість варіантів визначимо за формулою N = 2n, де n -число аргументів.

Визначити, в якій формі вигідніше записати аналітичне рівняння. Необхідно враховувати, що: X ■ X - кон'юнкція, X v X - диз'юнкція, X -інверсія.

Виділимо в табл.14.З значення Y, рівні 1. Якщо аргумент рівний 1, то він запишеться в рівнянні без інверсії - X, інакше - з інверсією X . Маємо

Y = X1 ■ X2 ■ X3 v X1 ■ X2 ■ XЗ v X1 ■ X2 ■ X3 (14.1)

-           логічне рівнянь в аналітичній формі. 2. Провести мінімізацію логічного рівняння. Скористаємося правилом склеювання:

-           виберемо для склеювання групу аргументів - Х1 Х2ХЗ.

А) X1 ■ X2 ■ XЗ V X1 ■ X2 ■ XЗ = X1 ■ XЗ - виключений аргумент з інверсією. Б) X1 ■ X2 ■ X3 v X1-X2 ■ X3 = X2 ■ X3 - виключені X1 і X1. У результаті наше початкове логічне рівняння після перетворень набуде вигляду

Y = X1X3 v X2X3.    (14.2)
Винесемо аргумент X 3 за дужки і запишемо рівняння

Y = X3 (X1 v X 2),    (14.3)

в якому маємо мінімум аргументів за значенням.

Користуючись табл.14.2 і варіантами еквівалентних   схем (табл.14.3),
складемо функціональну схему пристрою (рис.14.3). Реалізовуючи окремі
функції перевірте роботу пристрою.

Завдання: для закріплення теми необхідно вирішити аналогічне завданн згідно з індивідуальним варіантом (табл.Д1).


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я