10.2 Розрахунок швидкодії вакуумного насоса

Як було вже зазначено, швидкодію насоса визначають завжди за відповідним тиском. Для значної частини насосів швидкодія дуже залежить від тиску газу, що відкачується. Але існують насоси, швидкодія яких незначно змінюється в широких межах тиску.

Швидкодію насоса можна знайти експериментально. Справді, розглянемо таку теоретичну вакуумну систему (рис.10.2), що складається з поршневого насоса і камери відкачки, об'ємом V, яка безпосередньо приєднана до впускного патрубка насоса і тиск газу в ній p. Будемо вважати, що температура газу не змінюється протягом відкачування, отже його стан можна описати за законом Бойля-Маріотта. При роботі насоса за проміжок часу dt з камери буде видалено газу об'ємом dV, що приведе до зниження тиску на dp. Оскільки pV — Const, то можна Рис.10.2 записати

pV = (p - dp)(V - dV) = pV - pdV - Vdp + dpdV.

Нехтуючи нескінченно малою величиною другого порядку, отримаємо диференціальне рівняння

pdV=- Vdp,

тобто

dV — -Vdp. p

Поділимо на dt обидві частини рівняння, тоді отримаємо

S„ = dV = - ^ . (10.2) dt   p dt

Після розподілу змінних і проведення інтегрування в межах тисків від po до p1, які відповідають моментам часу to і t1 , матимемо

V p

SH = —— In ^. (10.3)

t1 - to p1

Рівняння (10.3) називають формулою Геде, за допомогою якої можна розраховувати швидкодію насоса за умови, що SH майже не змінюється в

інтервалі (poto) - (М).

Оскільки реальні насоси мають граничний тиск, що конструктивно обумовлений шкідливим простором і негерметичностями в місцях доторкання рухомих частин, то відлік тиску слід вести не від нуля, а від величини граничного тиску. Тоді, після внесення поправки, формула (10.3) буде більш точнішою:

Слід зауважити, що газовиділення і натікання в (10.4) не враховуються.

Якщо перейдемо до експоненціальної функції, то отримаємо закон зменшення тиску в камері відкачки, що має об'єм V, за умови, що швидкодія залишається сталою, а початковий тиск дорівнює po :


p = (po - prp )e"(S'V) t + pzp . (10.4) Як видно з рис. 10.3, навіть за такої умови, як би тривало не працював цей теоретичний насос, тиск на впускному патрубку його не зменшується до нуля, а

наближається асимптотично до граничного.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я