13.3. Рівняння руху електропривода

При вивченні руху ЕП виникає необхідність визначення різних механіч­них величин - шляху і кута повороту, швидкості і прискорення, а також момен­тів і сил, що викликають рух і визначають його характер.

Рух ЕП визначається дією двох моментів: моменту, що розвивається дви­гуном, і моменту опору. Залежно від причини, що зумовлює виникнення моме­нту опору, розрізняють реактивний і активний моменти опору.

Реактивний момент опору з'являється тільки внаслідок руху - це про­тидіюча реакція механічної ланки на рух, наприклад, моменти тертя, що вини­кають в обертових елементах та ін. Реактивний момент спрямований завжди проти руху, тобто має знак, протилежний знаку швидкості. Елемент, що ство­рює реактивний момент, може бути тільки споживачем енергії.

Активний момент опору з'являється незалежно від руху електропривода і створюється сторонніми джерелами механічної енергії. Це, наприклад, мо­мент, зумовлений вагою вантажу, який переміщується по вертикалі, момент, створений силою вітру. Напрямок активного моменту не залежить від напрямку обертання, тобто знак активного моменту не пов'язаний із знаком кутової швидкості. При зміні напрямку обертання знак цього моменту зберігається. Джерело, що ство­рює активний момент, може як споживати, так і віддавати енергію.

У системах ЕП основним режимом роботи електричної машини є режим двигуна. При цьому момент опору має гальмуючий характер відносно руху ро­тора і діє назустріч моменту двигуна. Тому додатний напрямок моменту опору приймають протилежним додатному напряму моменту двигуна, і основне рів­няння руху ЕП має вигляд

м - моп = . (13.10)

at

У рівнянні (13.10) моменти є алгебраїчними, а не векторними величинами, оскільки обидва моменти М і Моп діють відносно тієї ж самої осі обертання.

Праву частину рівняння (13.10) називають динамічним моментом Мдин, тобто

rdce

мдд, = J- , (13.11)

де момент інерції J визначається як

J = \r2m , (13.12)

m

де r - відстань від осі симетрії, m - маса тіла.

З рівняння (13.11) випливає, що при М = Моп швидкість обертання елект­ропривода буде незмінною (w=const), а динамічний момент відсутній, тому що

— = 0. Такий режим називається сталим.

dt

При М > Моп маємо — > 0, що відповідає прискоренню двигуна. Динамі-

dt

чний момент в цьому випадку спрямований протилежно моменту двигуна, об­межуючи прискорення. Якщо М < Моп, то — < 0, і двигун уповільнюється. Ди-

dt

намічний момент при цьому діє згідно з моментом двигуна.

Режим роботи ЕП при швидкості обертання, що змінюється {<dww ф 0j,

називається перехідним. Перехідний режим має місце при пуску, гальмуванні, зміні навантаження, регулюванні швидкості та ін.

Тривалість перехідного режиму залежить від моменту інерції мас, що ру­хаються. На підставі рівняння руху (13.11) може бути розв'язане важливе прак­тичне завдання про залежність швидкості від часу в перехідному режимі або про час перехідного режиму ЕП:

dw = M-Mоп dt,         dt =—J—dw. (13.13)

оп

Однак для його розв'язання необхідно знати залежності момента двигуна М і момента опору Моп від кутової швидкості вала двигуна w, які визначаються механічною характеристикою двигуна (див. підрозділи 10.5 і 11.8) і механічною характеристикою робочого механізму, характер якої визначається винятково властивостями виробничого механізму (див. підрозділ 13.4).

Для випадку поступального переміщення робочого органа (лінійний еле­ктропривод) основне рівняння руху ЕП має вигляд

±F М = FduH = m • a, (13.14)

де F - сила, створювана електродвигуном; FCT - сила статичного опору; -динамічна сила; m - маса тіл, що рухаються поступально; a - прискорення.

У виразі (13.14) динамічна сила залежить від маси m частин, що рухають­ся, і ступеня зміни швидкості їхнього переміщення, що виражається прискоренням а.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я