8.1. Похибки і помилки вимірювань

Під похибкою розуміють відхилення отриманого результату вимірювання від істинного значення. Залежно від характеру зміни розрізняють систематичні, випадкові й грубі похибки.

Систематичні похибки змінюються закономірно, при повторних вимі­рюваннях залишаються постійними й виявляються тільки при перевірці приладу.

Випадкові похибки виявляються при повторних вимірюваннях у вигляді розкиду результатів.

Грубі похибки дають різку відмінність від очікуваного результату. Заміри з грубими похибками не враховують.

Залежно від джерела виникнення помилки вимірювання поділяють на апаратні, методичні й суб'єктивні.

Апаратні або інструментальні помилки залежать від похибок викорис­товуваних засобів вимірювань. Методичні або теоретичні помилки з'явля­ються внаслідок недосконалості методів вимірювань, використання наближе­них співвідношень, покладених в основу обраного методу вимірювання, не ура­хування впливу ряду факторів на точність вимірювання. Суб'єктивні помилки - це помилки, викликані недосконалістю органів чуття оператора, його неуваж­ності при проведенні вимірювання.

Залежно від значення вимірюваної величини Х помилки поділяють на адитивні, абсолютне значення яких не залежить від Х, і мультиплікативні, абсолютне значення яких пропорційно Х.

Джерелами адитивної помилки можуть бути: зсув показника приладів з нульової відзначки до проведення вимірювання, тертя в опорах рухомих частин ЕВП, неточність градуювання шкали. Причини мультиплікативної помилки -вплив зовнішніх факторів (зміна температури, зовнішніх електромагнітних по­лів) і старіння елементів і вузлів ЕВП.

8.1.1. Похибки вимірювань. Межі похибок ЕВП, що допускаються, ви­ражаються абсолютною, відносною і приведеною похибками.

Абсолютна похибка - це різниця між вимірюваним Х і дійсним Хд значеннями

АХ = Х - Хд . (8.1)

Абсолютну похибку вимірюють в одиницях вимірюваної величини, вона може приймати як додатні, так і від'ємні значення.

Відносна похибка - це відношення абсолютної похибки до дійсного зна­чення вимірюваної величини

S = — = — -100%. (8.2)

ХД ХД

Відносна похибка характеризує точність вимірювання, її виражають або у відносних одиницях, або у відсотках, вона може приймати як додатні, так і від'ємні значення.

8.1.2. Похибки засобів вимірювань. Треба розрізняти похибки вимірю­вань і похибки засобу вимірювань, зумовлені його класом точності.

За способом вираження розрізняють наступні похибки засобів вимірю­вання: абсолютні і відносні (аналогічні абсолютній (8.1) і відносній (8.2) похиб­кам вимірювання), а також приведені похибки засобів вимірювання.

Абсолютну похибку, взяту із зворотним знаком, називають поправкою:

П = -АХ = Х0 - Х . (8.3)

Приведена похибка - це відношення абсолютної похибки до нормуючого значення

Г = ^ХХ -f--100»%, (8.4)

Х N Х N

де Хм - нормуюче значення, воно може дорівнювати верхній межі шкали, діапа­зону вимірювань, довжині шкали та ін.

Для більшості приладів Хм = ХН, де ХН - межа вимірювання ЕВП або но­мінальне значення вимірюваної величини.

Як і відносна, приведена похибка може виражатися або у відносних оди­ницях, або у відсотках.

За характером зміни розрізняють систематичні і випадкові похибки ЕВП, за умовами застосування ЕВП - основні й додаткові.

Основна похибка виникає в ЕВП при нормальних умовах експлуатації, встановлених ДЕРЖСТАНДАРТ 2261-82: температура навколишнього середо­вища 20 ± 50С; атмосферний тиск 750 ± 30 мм. рт. ст., відносна вологість 65 ± 15%, напруга живлення 220 ± 4,4 В для мережі з частотою 50 Гц, нормаль­не положення шкали приладу, відсутність зовнішніх електричних і магнітних полів, крім земного, та ін.

Додаткові похибки ЕВП виникають при відхиленні встановлених ДЕРЖ­СТАНДАРТ факторів від нормальних значень.

Для характеристики засобів і методів вимірювань застосовують також поняття чутливості - мінімальне значення зміни контрольованого параметра, на яке здатний реагувати вимірювальний прилад.

8.1.3. Класи точності ЕВП. Клас точності ЕВП - це узагальнена харак­теристика, обумовлена межами допуску основних і додаткових похибок, а також іншими властивостями вимірювального засобу, що впливають на точність, значен­ня яких встановлено в стандартах на окремі види вимірювальних засобів.

Основні способи нормування похибок, що допускаються, і позначення класу точності приладів встановлені ДСТ 8.401-80. На шкалі приладу маркують значення класу точності приладу у вигляді числа, що вказує нормуюче значення похибки у відсотках.

Для засобів, що вимірюють електротехнічні величини й мають верхні ме­жі, клас точності встановлюють за приведеною похибкою. Для засобів вимірю­вань, що не мають верхніх меж, клас точності встановлюють за відносною по­хибкою.

Відповідно до ДЕРЖСТАНДАРТ 8.401-80 засоби вимірювань при визна­ченні класу точності поділяють на чотири групи:

Засоби вимірювань, в яких переважає адитивна складова похибки. Це показуючі і самописні прилади з адитивною похибкою від тертя, зміни поло­ження в просторі та ін. Для цієї групи нормується значення похибки, виражене у відсотках (8.4), його використовують для позначення класу точності.

Показуючі ЕВП мають 8 класів точності: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 - лабораторні прилади; 1,0; 1,5; 2,5; 4 - технічні прилади. Цифра, що характеризує клас точно­сті, визначає виражену у відсотках максимальну, основну приведену похибку приладу. Чим менше число, що означає клас точності, тим вище клас точності приладу.

Відносну похибку ЕВП визначають співвідношенням

де у - клас точності приладу.

З виразу (8.5) випливає, що відносна похибка вимірювань, що характери­зує їхню точність, залежить не тільки від класу точності приладу, а й від того, на якій частині шкали виконується вимірювання.

Будь-який показуючий ЕВП доцільно використовувати тільки в останній чверті шкали приладу. На початку щкали, навіть прилад високого класу точнос­ті може дати досить велику відносну помилку вимірювання.

Засоби вимірювань, у яких переважає мультиплікативна складова по­милки: подільники напруги, шунти, вимірювальні трансформатори струму й напруги та ін. У цій групі нормують межу щодо припустимої похибки у відсот­ках, а клас точності позначають числом, розміщеним у кружочку (наприклад, (1,5) , 1,5 показує, що відносна помилка в будь-якій точці не перевищує ±1,5%).

Засоби вимірювань, в яких адитивна і мультиплікативна складові по­милки порівнянні. Це цифрові прилади, прилади порівняння з ручним і автоматич­ним зрівноваженням (мости, компенсатори). Для цієї групи приладів межа віднос­

ної припустимої основної похибки виражається співвідношенням

приведене значення адитивної складової похибки, вираженої у відсотках;

с = dM + ga, причому dM = АХМ / XH 100% - відносне значення мультиплікати-

вної складової похибки у відсотках; c і d - постійні числа, а відношення с/d -клас точності приладу, наприклад 0,02/0,01. Перший його член c дорівнює від­носній похибці засобу вимірювання в оптимальних умовах, коли Х = ХН, а дру­гий член d характеризує збільшення відносної похибки вимірювань при змен­шенні Х, тобто вплив адитивної складової похибки.

4. Засоби вимірювань, у яких переважає адитивна складова помилки, і які мають помітно виражену нерівномірну шкалу, наприклад, гіперболічну або ло­гарифмічну. У цьому випадку нормується приведене значення похибки щодо розмаху шкали. Клас точності позначається у вигляді числа, розміщеного між двома лініями, розташованими під кутом, наприклад ^^^Х Цифра класу точності означає межу припустимої приведеної похибки, вираженої у відсотках, щодо шкали приладу в міліметрах.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я