6.3. З'єднання трифазних споживачів «зіркою»

При з'єднанні фаз трифазного джерела живлення електроенергії «зіркою» (рис. 6.4) кінці його фаз X, В, Z об'єднують в спільну нейтральну точку N, а по­чатки фаз А, В, C підключають до відповідних лінійних проводів Аа, ВЬ, Сс. Аналогічно при з'єднанні трифазних споживачів поєднують в нейтральну точку

п кінці їхніх фаз х, в, z, при цьому початки фаз a, b, с підключають до лінійних проводів електричної мережі.

Напруги UA, UB, UC, що діють між початками й кінцями фаз джерела жив­лення, є його фазними напругами, а напруги, Ua, Ub, Uc, що діють між початка­ми й кінцями фаз споживача є фазними напругами споживача. Напруги UAB, UBC, UCA, що діють між початками фаз джерела й напруги Uab, Ubc, Uca, що ді­ють між початками фаз споживача, є лінійними напругами.


На схемі рис. 6.4 наведені умовні додатні напрями фазних і лінійних на­пруг. Лінійні струми !л у лініях живлення (IA, IB, IC) при з'єднанні трифазного джерела живлення й трифазного споживача електроенергії «зіркою», умовний додатний напрям яких показаний на схемі рис. 6.4, одночасно є і фазними стру­мами Іф, що течуть фазами споживача (IA, IB, IC ). Тому, в розглянутому випадку,

за схемою «зірка-зірка»        рама фазних і лінійних

напруг

за наявності симетричної трифазної системи при з'єднанні фаз споживача «зір­кою» лінійні струми будуть дорівнювати фазним струмам:

!ф = !л . (6.6)

Трифазні джерела живлення практично завжди виконують симетричними. У цьому випадку діючі значення фазних ЕРС ЕА = EB =ЕС = Еф, а також фазних напруг UA = UB = UC = Щ, будуть відповідно рівними й зсунутими одна віднос­но одної за фазою на кут 2п/3. При цьому комплексні, активні й індуктивні опо­ри фаз відповідно рівні, тобто: za = zb = zc = zф; ra = rb = rc = r0 ;

xa = xb = xc = хф. Значення фазних коефіцієнтів потужності cos(pA = cos(pB = =cosfC = cospo також будуть рівними.

Трифазні споживачі електроенергії можуть бути симетричними й несиме­тричними. Для симетричних споживачів справедливі співвідношення, отримані для трифазних симетричних джерел живлення. При цьому (рис. 6.4) Ua = Ub =

xa = xb = xc = хф cos(pa = cosfb = cos(pc = cos$><^ Співвідношення між фазними й лінійними напругами визначають як

ил =4ъиф. (6.7)

Для несиметричних трифазних споживачів не всі ці співвідношення зберігаються.

При аналізі трифазних електричних кіл широко використовують метод комплексних чисел. З його допомогою можна здійснювати розрахунки, які не­можливо виконати іншими методами.

На рис. 6.5 на площині комплексних чисел наведена векторна діаграма

фазних Ua, Ub, U c і лінійних напруг UAB, UBC, UCA споживача електроенергії, при цьому вектор фазної напруги Ua направлений по осі дійсних чисел в

додатному напрямі. З урахуванням цього фазні напруги трифазного симетрич­ного споживача можуть бути подані в комплексній формі запису:

Відповідно до прийнятих умовних позитивних напрямків фазних і ліній­них напруг (рис. 6.4), лінійні напруги споживача електроенергії визначають за рівняннями, складеними у комплексній формі запису для відповідних замкне­них контурів за другим законом Кірхгофа:

Uab = Ua - Ub ; Ubc = Ub - Uc ; UcA = Uc - Ua .

З векторної діаграми (рис. 6.5) випливає, що лінійні напруги, так само як і фазні, зсунуті відносно одна одної за фазою на кут 2п/3. При цьому для симет-

ричної трифазної системи векторна сума фазних напруг Ua + Ub + Uc = 0 і сума

лінійних напруг Uab + Ubc + Uca = 0 .

З урахуванням наведених вище виразів лінійні напруги споживача для симетричної системи можуть бути виражені наступними співвідношеннями:

Uab = U + j 2); U7bc =-JUn; U7ca = Un (-^ + j 2) .

Аналогічні вирази мають місце й для симетричного трифазного джерела живлення при з'єднанні його фаз «зіркою».

Якщо знехтувати опорами лінійних проводів, що з'єднують трифазне дже­рело живлення із трифазним споживачем електроенергії, то лінійні напруги

споживачів дорівнюють відповідним лінійним напругам джерела живлен-^ ^ • • • •

Uab = UAB , Ubc = UBC , Uca = UCA .

При з'єднанні фаз споживача «зіркою» і симетричному навантаженні комплексні фазні струми визначають з виразів, записаних за законом Ома для ділянки кола:

Оскільки фазні напруги й повні опори всіх фаз споживачів рівні, фазні й лінійні струми так само будуть дорівнювати один одному:

Іа _ lb _ ІС _ Іф _ Ія . (6.9)


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я