5.9. Активні й реактивні складові провідності й струму

У колах синусоїдального струму величину, обернену комплексу повного опору Z, називають комплексом повної провідності й позначають буквою Y :

Y -1. (5.72)

Як і всяке комплексне число, комплекс провідності має дійсну частину, що позначають буквою G і називають активною провідністю, і уявну частину, яку позначають буквою B і називають реактивною провідністю.

Якщо коло активно-індуктивне, то його комплекс опору Z - R + jXL й ком­плекс провідності

Y                     2 L2- j^t, (5.73)

~ R + jXL R2 + X2L Z2 Z2'  У J

або      Y - G - jBL, (5.74)

де активна G і реактивна BL провідності визначають співвідношеннями

G - R / Z2 і BL - XL /Z2. (5.75)

Якщо коло активно-ємнісне, то його комплекс опору Z - R - jXC , а ком­плекс провідності

Y                     2 C + j—Y, (5.76)

або      Y - G + jBC. (5.77)

Порівняння виразів (5.73) і (5.76) показує, що активну G і реактивну Y провідності активно-ємнісного й активно-індуктивного кіл визначають за одна­ковими формулами. Відмінність у тому, що уявна частина комплексу провід­ності додатна для ємнісного кола й від'ємна для індуктивного кола.

При використанні векторних діаграм для аналізу явищ у колах синусоїда­льного струму користуються також розкладанням вектора струму на його акти­вну І a й реактивну І р складові. Це розкладання можна провести графічно або аналітично.

Розглянемо графічний спосіб розкладання струму. Візьмемо схему кола на рис. 5.9,а, що складається з двох паралельних гілок, і на рис. 5Л0,а повтори­мо її векторну діаграму, що була побудована раніше на рис. 5.9,б.

Рис. 5.10 - Розкладання загального вектора струму розгалуженого кола на активні й реактивні складові

Кожний із векторів струму на діаграмі розкладений на дві складові: акти­вну, співпадаючу за фазою з вектором напруги, і реактивну, перпендикулярну вектору напруги. Оскільки струми збігаються за фазою з напругою тільки в ак­тивних елементах, а відстають або випереджають за фазою напругу на p/2 тіль­ки в реактивних елементах, складові струму І а й Ір називають активною і реактивною.

Модулі активних і реактивних складових струмів 11 і 12 відповідно:

І1а = IlCOSj,  lip = IiSinj,

І2а = I2COS j2,          І2р = l2Sin j.

Складові струму й провідності можна використати для визначення поту­жності кола:

P = U- I- cosj= U- Іа = G- U2, Ql = U- І- sinj = U- ІЬр = BL- U2, Qc = U- І- sinj = U- Іср = Bc- U2.

При аналітичному способі розкладання струм будь-якої гілки представ­ляють добутком комплексних значень напруги й провідності:

Користуючись активною і реактивними складовими провідності й струму, зручно проводити аналіз режимів розгалуженого кола. Як приклад, повернемо­ся до розгляду кола, що складається з двох паралельних гілок (рис. 5.9,а).

Комплекс еквівалентної повної провідності цього кола

або      І=Q + G2 - j(BL -Bc) = GeKe± jBeKe. (5.79)

Якщо реактивна провідність індуктивної гілки більша за реактивну про­відність ємнісної гілки (BL > Вс), то І = GeKB - jBetce , і коло є активно-індуктивним. Струм нерозгалуженої ділянки такого кола, дорівнює струму джерела живлення, відстає за фазою від напруги джерела. При BL < Вс коло є активно-ємнісним, і струм випереджає за фазою напругу на цій ділянці.

У паралельному колі з індуктивними і ємнісними приймачами (рис. 5.9,а) можливе явище, коли загальний струм кола (струм нерозгалуженої ділянки) і напруга на вході кола збігаються за фазою. Це явище називають резонансом струму.

Реактивні складові струмів індуктивної і ємнісної гілок при резонансі струмів рівні за величиною і протилежні за фазою (рис. 5.11,б). Отже, при резонансі струмів будь-якого паралельного кола його реактивний індуктивний • *

струм I Lp і реактивний ємнісний струм I Ср взаємно компенсуються. Коло яв­ляє собою активний опір, еквівалентна провідність якого дорівнює сумі актив­них провідностей гілок (рис.5.9,а):

І = G,k, = gi + g2. Коло має тільки активні складові струмів

I = 11a + 12a

і споживає тільки активну енергію, тому що реактивні потужності пропорційні реактивним складовим їхніх струмів:

а коливання цих потужностей перебувають у протифазі.

Отже коло при резонансі струмів не споживає від джерела реактивної енергії. У ньому має місце взаємний обмін енергіями між електричним і магні­тним полями. Джерело живлення тільки компенсує втрату енергії в активних опорах гілок.

Якщо коло складається з двох паралельно з'єднаних ідеальних індуктив­ного і ємнісного елементів (рис. 5.11,а). Умови резонансу струмів такого кола

I Lp = Icp або BL = ВС , або 1/XL = 1/XC зводяться до умови XL = XC. Внаслідок відсутності активних опорів, загальний струм цього кола дорівнює нулю

(I = 0), хоча в кожній з гілок проходить струм I Lp = Icp (рис. 5.11 ,б).


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я