5.8. Коло змінного струму з паралельно з'єднаними приймачами

Розглянемо схему кола на рис. 5.9,а, що складається з двох паралельних гілок, параметри яких Rb Lb R2 і C2 задані. Нехай відомі напруга U і частота j джерела й необхідно визначити струми, потужності кола і його еквівалентний опір відносно вхідних затискачів.

Розрахунок можна почати з вибору початкової фази загальної напруги, для чого вектор напруги зручно направити за однією з осей +1 або +J. Прийме­мо U = U, що відповідає напрямку вектора U за віссю +1.

Задані параметри гілок дозволяють записати їхні комплекси повних опо­рів:


Z1 = R1 + JwL1 = Zxejj1

Знаючи комплексні значення u, Z 1 і Z 2, можна знайти струми гілок, ко­ристуючись законом Ома в комплексній формі:

І, - U/ Z! і І2 - U/ Z 2. (5.66) Загальний струм нерозгалуженої частини кола визначимо за першим за­коном Кірхгофа:

І - І і + І 2. (5.67) Складемо баланс потужності кола, за яким комплекс повної потужності джерела

S дж - U І (5.68) повинен дорівнювати сумі комплексів повних потужностей його окремих гілок:

S1 + S2 = U І і + U І 2. (5.69)

Потужності гілок можуть бути підраховані й за іншими формулами:

повинна дорівнювати потужності, що підрахована за формулою (5.68).

Для визначення комплексу еквівалентного повного опору z схеми скори­стаємось рівнянням (5.67) і замість струмів підставимо їхні значення, виражені

через напругу u й опори z, z1 і z2:

Якщо є n паралельних гілок, то замість формули (5.70) можна записати загальну формулу для визначення еквівалентного опору:

Z ~      . (5.7!)

Z          k- Zk

Побудуємо векторну діаграму струмів заданого кола (рис. 5.9,б). За вихі­дний візьмемо вектор напруги, загальний для всіх гілок. Спрямуємо цей вектор

за віссю і відкладемо відносно нього вектори струмів І, і І2 гілок. Вектор

струму І, відстає за фазою від вектора напруги на кут j, а вектор струму і2 випереджає за фазою вектор напруги на кут j2. Вектор струму і нерозгалуже­

ної ділянки дорівнює геометричній сумі векторів струмів гілок і випереджає за фазою вектор напруги на кут j.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я