3.5. Принцип взаємності

Лінійні електричні кола постійного струму з одним джерелом живлення мають властивість взаємності (оборотності). Вона полягає в тому, що коли ЕРС Е гілки n кола викликає струм Ik у гілці k, то ця ж ЕРС, діючи в гілці k, викличе в гілці n струм Ik тієї ж величини In = Ik.


Розглянемо принцип взаємності на прикладі схем кіл рис. 3.5. ЕРС Е першої гілки схеми на рис. 3.5,а викликає в резисторі R5 струм I5, який дорівнює третьому контурному струму Ini = I5. Щоб знайти струм Ini за допомогою ви­значників, запишемо для кожного з контурів їхні ЕРС, власні й загальні опори.

(3.21)


Для схеми кола на рис. 3.5,б власні й загальні опори, а, отже, і визначник А залишаться без зміни. Контурні ЕРС цієї схеми: ЕІ = 0, EII = 0 і EIII = Е. Тому струм першого контуру (k = 1) від ЕРС третього контуру (k = 3):

Мінор M31 одержуємо з визначника А викреслюванням в ньому третього рядка й першого стовпця:

Значення А13 = А31, тому згідно з (3.21) і (3.22) II = = I5.

Висновки

Існує кілька методів розрахунку складних кіл. Вибір методу залежить від конфігурації схеми, наявних вихідних даних і завдань дослідження кіл.

За допомогою законів Ома й Кірхгофа можна розрахувати будь-яку

схему. Але для схем складної структури отримаємо систему з великою кількіс­тю рівнянь.

Метод вузлових потенціалів дозволяє звести порядок розв'язуваної сис­теми до n - 1 рівнянь, складених за першим законом Кірхгофа.

Метод контурних струмів дозволяє звести порядок системи до m-n+1 рівнянь, складених за другим законом Кірхгофа. В основу методу покладені розрахункові (умовні) контурні струми, що замикаються у суміжних контурах розгалужених електричних кіл. Істинні значення струмів у гілках кола визна­чають за значеннями контурних струмів.

Метод вузлових потенціалів ефективніше методу контурних струмів, якщо кількість вузлів у схемі менша або дорівнює кількості незалежних конту­рів.

Вплив кількох джерел живлення (ЕРС і напруг) на будь-який елемент кола можна розглядати як сумарний результат впливу на цей елемент кожного джерела окремо незалежно від інших джерел (метод накладання).

Запитання для самоперевірки

Чому дорівнює кількість незалежних вузлів (контурів) схеми довільної конфігурації?

Як обирають базисний вузол у методі вузлових потенціалів?

Скільки рівнянь складають за методом вузлових потенціалів?

Поясніть порядок розрахунку схеми методом вузлових потенціалів.

Поясніть матричну форму запису рівнянь за методом вузлових потен­ціалів.

Поясніть переваги методу вузлових потенціалів.

Що розуміють під контурним струмом?

Як обирають напрями обходу контурів у методі контурних струмів?

Поясніть матричну форму запису рівнянь за методом контурних стру­мів.

10.       Поясніть суть принципу суперпозиції.
11 .Поясніть суть принципу взаємності.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я