3.4. Принцип суперпозиції, метод накладання

Принцип суперпозиції (накладання) є одним з найважливіших фізичних принципів, які використовують при розгляді явищ, що виникають під впливом декількох причин. Складні явища за цим принципом поділяють на більш прості, в яких діє кожна з причин окремо та незалежно від інших, а результати цих впливів (відгуки), накладаючись один на одний, утворюють сумарний відгук. В електростатиці, наприклад, напруженість поля в будь-якій точці від декількох точкових зарядів визначають на основі принципу суперпозиції як геометричну суму напруженостей поля точкових зарядів, що діють незалежно один від одно­го, а потенціал точки цього поля - як результат накладання (алгебраїчного під­сумовування) потенціалів кожного із зарядів окремо. У механіці принцип супе­рпозиції розглядається як принцип незалежної дії сил.

Стосовно електричних кіл принцип суперпозиції полягає в тому, що вплив кількох джерел на будь-який елемент кола можна розглядати як ре­зультат підсумовування впливів на цей елемент кожної з ЕРС окремо, неза­лежно від інших.

Принцип суперпозиції використовують ще для того, щоб результат впли­ву однієї ЕРС складної форми можна було замінити впливом складових ЕРС більш простих форм.

Метод розрахунку кола, що використовує принцип суперпозиції, нази­вається методом накладання. За допомогою цього методу розрахунок склад­ного кола з кількома ЕРС зводять до окремих розрахунків кола з кожною із за­даних ЕРС. Струм у будь-якій гілці розглядають як результат накладання стру­мів, що виходять від окремих ЕРС, які діють незалежно одна від одної.

Розглянемо порядок розрахунку за методом накладання на прикладі схе­ми на рис. 3.1. Для визначення струмів спочатку вважаємо, що в ній діє тільки ЕРС E1. При цьому опори всіх резисторів, включаючи внутрішні опори джерел, вважаємо незмінними. Визначення часткових струмів Г1, Г2,..., Г6 окремих гілок від ЕРС зводимо до розрахунку схеми кола на рис. 3.4,а. Далі повторюємо роз­рахунок по черзі для всіх інших ЕРС. У нашому випадку для ЕРС E2, за схемою кола рис. 3.4,б визначаємо часткові струми 1"2 ,..., I"6.

Алгебраїчне додавання часткових струмів дає значення дійсних струмів гілок, позитивні напрямки яких повинні бути попередньо нанесені на вихідну схему (рис. 3.1).

З урахуванням напрямків часткових і результуючих струмів одержимо:

Кількість доданків у системі рівнянь (3.20) дорівнює кількості ЕРС схеми.

Необхідно звернути увагу на те, що метод накладання не можна застосу­вати до розрахунку потужностей, оскільки значення останніх пропорційні квад­ратам струмів.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я