4.2. Елементи схем заміщення із змінними струмами

Резистивний елемент є пасивним елементом схеми заміщення, що характеризує наявність в елементі, який заміщують, необоротних процесів пе­ретворення електричної енергії на теплову. Параметром резистивного елемента є його активний опір R. В резистивному елементі розсіюється теплова енергія, що виділяється у провіднику.

Напруга u і струм i резистивного елемента зв'язані між собою рівнянням, складеним за законом Ома для миттєвих значень:

u = R i . (4.1)

Рівняння (4.1) вказує на досить важливу властивість резистивного елеме­нта: крива u повторює форму кривої струму, тобто криві напруги і струму рези-стивного елемента подібні.

Миттєва потужність резистивного елемента визначається за формулою

p = u i = R i2 , (4.2) вона не залежить від знака струму й завжди позитивна. Позитивний знак поту­жності вказує на те, що в резистивному елементі незалежно від напрямку стру­му енергія завжди надходить від джерела.

Індуктивний елемент схем заміщення. Індуктивний елемент схе­ми заміщення реального кола із змінним струмом характеризує наявність змін­ного магнітного поля, створеного цим струмом.

У колах із змінним струмом люба зміна струму І в елементі кола відпові­дно до закону електромагнітної індукції супроводжується наведенням ЕРС е у цьому елементі. Це явище називають самоіндукцією, а наведені при цьому ЕРС - ЕРС самоіндукції.

Закон електромагнітної індукції (закон Фарадея) формулюють в такий спосіб: величина ЕРС е, наведена в замкнутому провіднику, пропорційна швид­

кості зміни магнітного потоку Ф, що пронизує цей контур

Знак мінус, відповідно до закону Ленца, показує, що індуктований струм завжди прагне протидіяти зміні магнітного потоку контуру.

За законом електромагнітної індукції ЕРС самоіндукції визначається швидкістю зміни власного потокозчеплення:

е=- f , (4.3)

де власне потокозчеплення індуктивного елемента yL пропорційне величині струму i у ньому: yL = L- i.

Формула для ЕРС самоіндукції може бути записана в такому вигляді:

eL =-L ■ — . (4.4)

З (4.3) і (4.4) видно, що індуктивність L елемента кола можна розгляда­ти як коефіцієнт пропорційності між потокозчепленням y/L і струмом і, або

як коефіцієнт пропорційності між швидкістю зміни струму елемента кола di/dt і ЕРС самоіндукції e, наведеної в цьому елементі.

При дослідженні кіл з ЕРС самоіндукції умовилися позитивний напрямок ЕРС самоіндукції брати співпадаючим з позитивним напрямком струму, що на­водить цю ЕРС. Тому стрілка ЕРС е і стрілка струму i на схемі рис. 4.1,б мають однаковий напрямок. Відповідно до цього дійсний напрямок ЕРС збігається з напрямком, що позначений на схемі стрілкою при убуванні струму в колі, коли di/dt < 0, а е > 0; зростаючий у колі струм наводить ЕРС е, дійсний напрямок якої протилежний напрямку, позначеному стрілкою.

Для того, щоб у котушці індуктивності без втрат був змінний струм, між її виводами повинна бути напруга, яка дорівнює за абсолютною величиною і в кожний момент часу протилежна за напрямком ЕРС самоіндукції:

u = -е = L— = — . (4.5) dt dt

Основна одиниця виміру потокозчеплення й магнітного потоку в системі S! - вебер (Вб), 1 Вб = 1 Вс; індуктивності - генрі (Гн), 1 Гн = 1 Вб/A = 1 BA/c.

Розглянемо зміни струму в індуктивному елементі схеми на рис. 4.1,б. Якщо протягом якогось інтервалу часу миттєве значення струму є позитивним (i > 0) і визначається зростаючою ділянкою кривої (di/dt > 0), то напруга на ін­дуктивному елементі буде також позитивною (u > 0). Це означає, що у вказано­му інтервалі часу напрямок напруги u збігається з позитивним напрямком цієї напруги, позначеним на схемі стрілкою.

Миттєва потужність індуктивного елемента p = u i буде позитивною (p > 0). Отже енергія в цей інтервал часу надходить від джерела до кола і пере­ходить в енергію магнітного поля L i /2.

Коли позитивний струм в котушці (i > 0) убуває (di/dt < 0) значення напруги й миттєвої потужності негативні (u < 0, p < 0). Енергія з магнітного поля повертається назад у джерело. Таким чином, у процесі зростання і убування струму в індуктив­ному елементі має місце обмін енергією між джерелом і магнітним полем.

4.2.3. Ємнісний елемент схем заміщення. Ємнісний елемент (конденса­тор) вводять до схеми заміщення реального кола із змінним струмом, коли хо­чуть врахувати вплив змінного електричного поля елементів кола.

Якщо між обкладками конденсатора прикладена змінна напруга uC (рис.4.1,в), то на його обкладках накопичується заряд

q = Cue, (4.6) де коефіцієнт пропорційності C називають ємністю конденсатора.

Напруга й струм ємнісного елемента зв'язані рівнянням

Якщо напруга ис зростає, то струм позитивний (і > 0). Це означає, що в цей момент часу струм має напрямок, що збігається з умовним позитивним на­прямком напруги ис (рис. 4.1,в). Заряд і енергія електричного поля \Уе = =C ис2/2 = q ис/2 при цьому зростають. Енергія від джерела передається елект­ричному полю.

Коли напруга ис убуває, убуває і заряд, a енергія з поля повертається на­зад у джерело. Отже в ємнісному елементі кола має місце обмін енергією між джерелом і електричним полем. Якщо заданий закон зміни струму в ємнісному елементі, то напруга на ньому може бути визначена з рівняння

При розгляді процесів у колах із змінними струмами постійну const у рів­нянні (4.8) звичайно вважають рівною нулю, тому що напруга ис не має при цьому постійної складової (ис = const = 0).


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я