2.14. Кола зі взаємною індуктивністю

2.14.1. Індуктивно зв'язані елементи кола. Поняття взаємної індуктивності

Якщо зміна струму в одному елементі кола призводить до появи ЕРС в
іншому елементі кола, то говорять, що ці два елементи індуктивно зв 'язані, а
ЕРС, що виникає при цьому, називається ЕРС взаємної індукції (еМ). Кола, в
Фі2      яких крім ЕРС самоіндукції, що наведена в якомусь

контурі при зміні струму, що протікає по цьому ж контурі, наводяться ЕРС взаємної індукції, назива­ють індуктивно або магнітозв 'язаними колами.

Нехай є дві котушки (рис. 2.33), умовно пред­ставлені у вигляді витків і віддалені одна від одної на деяку відстань. По котушках протікають синусої­дні струми i1 і /2. Витки 1-ї котушки зчеплені з маг­нітним потоком самоіндукції Ф1:

Ф1 = Ф11 + Ф12, (2.90) де Ф11 - частина магнітного потоку Ф1, який замикається, проходячи тільки че­рез перший контур;

частина потоку Ф1, який замикається, проходячи через другий контур.

Аналогічно для другого контуру: Ф 2 = Ф 22 + Ф 21. (2.91) Зрозуміло, що кожна котушка зчеплена з двома магнітними потоками:

самоіндукції і взаємоіндукції. Повне потокозчеплення 1-го і 2-го контурів:

¥l„ = w1 (Ф1 ± Ф21) = yl ± y21; ¥2n = W2 (Ф2 ± Ф12 ) = ¥22 ± y 12 (2.92)

де w1, w2 - число витків 1 і 2 контурів;

Знак «+» у формулі (2.92) ставиться в тому випадку, коли потік самоін­дукції і потік взаємної індукції направлені узгоджено.

Введемо поняття взаємної індуктивності M (Гн), яка дозволяє при розра­хунках врахувати явище взаємоіндукції і явище накопичення енергії в магніт­ному полі індуктивно зв'язаних котушок. Для нашого випадку:

M = M12 = M21 = ¥2І = ^ (2.93)

h h

Взаємна індуктивність М залежить від взаємного розташування, геомет­ричних розмірів котушок, числа витків і від відносної магнітної проникності осердя m; вона може бути визначена за допомогою досліду.

Коефіцієнт індуктивного зв'язку між двома контурами з індуктивностями Lj і L2 і взаємною індуктивністю М:

М         2 94

Зрозуміло, що коефіцієнт індуктивного зв'язку k = 1, якщо весь потік, що створюється 1-м контуром, буде зчеплений з другим контуром і залежить від взаємного розташування контурів (зміна індуктивного зв'язку досягається пе­реміщенням однієї котушки відносно іншої). Взагалі k £ 1.

Зазначимо, що М може бути більше Lj (або L2), але не може бути більше і Lj, і L2 одночасно.

2.14 2. Розрахунок електричних кіл за наявності в них індуктивно зв'язаних котушок

При складанні рівнянь для індуктивно зв'язаних кіл необхідно знати уз­годжено або зустрічно спрямовані потоки самоіндукції і взаємоіндукції (або ще говорять: узгоджено або зустрічно включені котушки), тобто знати напрям на­мотування витків котушок і напрям струму в них.

Котушки включені узгоджено, якщо струми в них однаково орієнтовані відносно однойменних затискачів, які на схемах позначаються «*» або «•». При узгодженому включенні котушок ЕРС самоіндукції і взаємоіндукції складаються.

На прикладі рис. 2.34 розглянемо методику складання рівнянь за законами Кірхгофа для розрахунку магнітозв'язаних кіл (включення котушок - узгоджене):

Вираз (2.103) використовують для визначення шляхом досліду взаємної індуктивності М.

Контрольні запитання

Дайте визначення синусоїдного струму, поясніть, які основні величини його характеризують.

Поясніть, як проводять розрахунок кіл синусоїдного струму тригонометрич­ним методом.

Поясніть, як проводять розрахунок кіл синусоїдного струму символічним методом.

Наведіть формулювання законів Ома і Кірхгофа в комплексній формі.

Наведіть формулювання комплексного опору і комплексної провідності ді­лянки кола. Поясніть зв'язок між опором та провідністю ділянки кола.

Дайте визначення активної, реактивної та повної потужності. Наведіть ком­плексну форму запису повної потужності.

Поясніть, за яких умов у колах синусоїдного струму виникає резонанс і як це явище знаходить практичне застосування.

Дайте визначення поняттям взаємної індукції та індуктивно-зв'язаних кіл. Поясніть, як визначають взаємну індуктивність за допомогою досліду.

Дайте визначення трифазної системи ЕРС. Покажіть співвідношення між лінійними і фазними напругами..

Поясніть, як проводять розрахунок схеми „зірка-зірка" з нульовим прово­дом при симетричному й несиметричному навантаженні

Поясніть, як проводять розрахунок кола „зірка-трикутник" при симетричному й несиметричному навантаженні без урахування та з урахуванням опорів у лініях.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я