1.3. УСЛОВИЯ ОДНОЗНАЧНОСТИ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Дифференциальные уравнения теплопроводности (1.3) - (1.5), (1.7) - (1.9), (1.12) устанавливают связь между физическими параметрами в общем виде и описывают целый комплекс различных явлений. Для решения практических задач энергосбережения в строительстве и промышленности требуется зна­ние теплового потока, градиента температур, распределения температур внутри объема тела. Поэтому для каждого конкретного случая к дифференциальному уравнению теплопроводности добавляют мате­матические условия или ряд дополнительных уравнений, называемых условиями однозначности задачи.

Условия однозначности включают в себя геометрические, физические, временные и граничные ус­ловия.

Геометрические условия характеризуют геометрические и линейные размеры тела, участвующего в процессе теплопроводности.

Физические условия характеризуют физические свойства тела, среды (к, с, р, а) или задается закон внутреннего тепловыделения.

Временные или начальные условия характеризуют особенности протекания процесса во времени или распределение температуры внутри тела в начальный момент времени: при x = 0 и Т = f (x, у, z). Очень часто в начальный момент времени тело имеет равномерную одинаковую температуру по всему объему: x = 0 и Т = Т0 = const.

Граничные условия характеризуют процессы теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.

Граничные условия задаются несколькими возможными случаями:

I рода - задается распределение температуры на поверхности тела: Тп = f (x, у, z, x); очень часто Тп = const.

II         рода - задается распределение теплового потока на поверхности тела: qn = f (х, у, z, т); очень часто
qn = const.

рода - задаются температура окружающей среды Тср и закон теплообмена между средой и по­верхностью тела. Эти законы зависят от многих факторов и поэтому, чаще всего, используется закон теплообмена Ньютона:

q = а(Тп - Тср)   или    -X(dT/dn) = а(Тп - Тср).

рода (условия сопряжения) - характеризуют процессы теплопроводности между соприкасающи­мися поверхностями различных тел, когда температура в точке сопряжения тел одинакова, но тепловые потоки разные.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я