6.3. ТЕПЛОВЫЕ ТРУБКИ

Расчеты по формулам (6.1) - (6.4) дают представление о предельных значениях коэффициентов те­плоотдачи при изменении агрегатного состояния вещества. Большие значения коэффициентов теплоот-

дачи

а, Вт/(м2 • К) при кипении (500...5000) и конденсации (4000...20 000) воды и других жидких веществ позволили весьма эффективно использовать эти процессы в промышленных устройствах. В последнее время находят применение так называемые тепловые трубки, действие которых основано на явлениях испарения и конденсации.

Зона подвода теплоты L1 (испарительная часть)


Тепловая трубка (рис. 6.2) представляет собой устройство для переноса тепла из одной зоны (горя­чей, греющей) в другую (холодную, нагреваемую) при малом градиенте температуры. Тепловая трубка является наиболее совершенным из всех разнообразных устройств для передачи теплоты (более 90 %) из зоны испарения в зону конденсации.

Рис. 6.2. Схема тепловой трубки и расположения тепловых зон:

1 - корпус; 2 - тепловая изоляция; 3 - торцевая крышка; 4 - патрубок для заполнения теплоносителя и откачки (удаления) неконденсирующихся газов; 5 - паровая фаза заполнителя; 6 - стекающая пленка конденсата

Конструктивно тепловая трубка представляет собой герметически закрытую трубу или камеру самой разнообразной формы, иногда, в зависимости от условий применения, внутренняя поверхность которой выложена капиллярно-пористым фитилем. Часть объема камеры заполняется рабочей жидко­стью - теплоносителем. Теплота, поступающая

от внешнего источника к испарителю, вызывает испарение теплоносителя на этом участке трубки -скрытую теплоту парообразования. Сконденсировавшаяся жидкость возвращается обратно по фитилю или по стенкам корпуса тепловой трубы в испаритель для последующего испарения.

Таким образом, в тепловой трубе может непрерывно осуществляться перенос скрытой теплоты па­рообразования от испарителя к конденсатору. Этот процесс будет продолжаться бесконечно, если не произойдет закупорка каналов для прохода рабочей жидкости и будет поддерживаться достаточное дав­ление. Таким образом, в тепловой трубе используется цикл «испарение - конденсация».

Количество теплоты, которое может быть перенесено в виде скрытой теплоты парообразования, обычно в несколько раз выше количества, которое может быть перенесено в виде энтальпии рабочей жидкости в обычной конвективной системе. Поэтому тепловая труба может передавать большее коли­чество теплоты при малом размере установки. Температурный напор в тепловой трубе равен сумме температурных напоров в испарителе, паровом канале и конденсаторе.

В зоне подвода теплоты L1 происходит процесс образования пара, на который затрачивается тепло­та в количестве

Со скоростью несколько сот метров в секунду пар проходит зону переноса теплоты L и попадает на противоположную часть тепловой трубки, в зону отвода тепла L2. Здесь пар конденсируется и отдает теплоту в количестве

При эффективной тепловой изоляции Qm «Qm.

В тех случаях, когда потери теплоты на участке переноса существенны, вводится понятие КПД теп­ловой трубки: n = Qor / Qrrr-

Зона переноса теплоты L может быть различной протяженности, теоретически от нуля до бесконеч­ности, а зоны подвода и отвода теплоты могут быть равны между собой, и тогда q1 = q2. Если зона под­вода в два раза больше зоны отвода теплоты, то имеет место трансформация плотности теплового пото­ка с двукратным увеличением концентрации. Регулированием соотношения между площадями подвода и отвода теплоты можно добиться трансформации теплового потока с уменьшением его концентрации.

Характеристики тепловых труб зависят не только от размера, формы и материала, но также от кон­струкции, теплоносителя и коэффициента теплоотдачи. Следует заметить, что критические значения АТ и q меньше при возврате процесса от пленочного кипения жидкости к пузырьковому кипению. Раннему возникновению пленочного кипения способствует плохая смачиваемость жидкостью поверхности на­грева. Если жидкость вообще не смачивает поверхность, наблюдается устойчивое пленочное кипение практически при любых количествах подводимой теплоты. Необходимо помнить, что при увеличении

подводимого теплового потока все более возрастает скорость движения пара. При скорости звука может произойти закупорка течения на выходе из зоны испарения. Это явление особенно существенно в мо­мент запуска тепловой трубы и является пределом ее теплопередающих возможностей.

Большое практическое применение тепловые трубки нашли благодаря их высокой надежности, про­стоте устройства, малому весу, отсутствию движущихся механических деталей и ненужности перекачки теплоносителя. Тепловые трубы практически изотермичны по всей длине. Но главным достоинством их остается сверхпроводимость теплоты при малом перепаде температур: эффективная теплопроводность в десятки тысяч раз больше, чем теплопроводность серебра и меди.

Что касается коэффициента теплопередачи, то для различных тепловых трубок и условий их экс­плуатации он может принимать различные значения. При вертикальном расположении и оптимальном заполнении (теплоноситель в количестве, обеспечивающем только смачивание всей поверхности) ко­эффициент теплопередачи выше. При наклонном расположении тепловой трубки и заполнении тем же теплоносителем коэффициент теплопередачи ниже. Перепад температуры на трубке при этом более значительный. Для достижения максимального коэффициента теплопередачи необходимо брать жид­кость с наивысшим значением скрытой теплоты испарения и малой вязкостью, которая ускоряет круго­ворот в тепловой трубке.

В качестве наполнителя тепловой трубки берутся цезий, литий, серебро, теллур. Для корпуса тру­бок используют сталь, тантал, вольфрам и другие материалы. Такие металлы, как титан, молибден, хро-моникель, рекомендуются для изготовления капиллярной структуры (для более эффективного возвра­щения конденсата к точке парообразования). В большинстве случаев сборку (наполнение и герметиза­цию тепловой трубы) можно проводить только в вакууме. При заполнении труб водой удаление воздуха из внутреннего объема можно производить путем подогрева всей конструкции до начала интенсивного кипения, после чего наполнительные отверстия герметично закрываются.

6.4. МАССОПЕРЕНОС

Аналогия между тепло- и массопереносом. Диффузия лежит в основе множества физических и хи­мических процессов, таких, как испарение жидкостей в газовую среду, конденсация пара, горение топ­лива, адсорбция вещества из растворов кусковым материалом, цементирование, хромирование метал­лических изделий, сушка влажных материалов, сублимация, разделение изотопов и т.п. Диффузия в ус­ловиях практически однородной температуры приводит к направленному переносу массы одного из компонентов системы под действием соответствующей силы. Закономерности переноса теплоты, с од­ной стороны, и диффузионного переноса массы, с другой стороны, оказываются в определенных грани­цах аналогичными и рассчитываемыми единообразным способом.

Законы Фика. Немецкий ученый А. Фик в 1855 г. открыл два закона диффузии в идеальных раство­рах при отсутствии внешнего воздействия. Первый закон Фика устанавливает пропорциональность диффузионного потока частиц градиенту их температуры. Второй закон Фика описывает изменение концентрации, обусловленное диффузией.

Если для однофазных бинарных (двухкомпонентных) систем концентрация диффундирующего ве­щества c, кг/м3, очень мала, а химические реакции внутри системы исключаются, то основным законом диффузии служит закон Фика, связывающий плотность диффузионного потока вещества, т.е. массопе-ренос q (кг/м3 • с), с полем концентраций

q = -D grad c, (6.5)

где D - коэффициент пропорциональности (м2/с) является физической постоянной и называется коэф­фициентом молекулярной диффузии.

Закон Фика определяет количество переносимого вещества при условии, что в системе отсутствует макроскопическое движение. В наиболее чистом виде это условие осуществляется в твердых телах. Мо­лекулярная диффузия развивается вследствие блуждания молекул, атомов, ионов под влиянием тепло­вого движения, отсюда коэффициент диффузии зависит от молекулярной структуры и термического со­

стояния системы. Закон Фика не учитывает проявления термодиффузии, бародиффузии, электродиффу­зии, концентрационной диффузии.

Закон Фика и по форме и по физическому характеру аналогичен закону Фурье. Роль градиента тем­пературы играет здесь градиент концентрации, а аналогом коэффициента теплопроводности (молеку­лярной) X служит коэффициент диффузии D. Воспроизводя прием вывода уравнения энергетического баланса для получения уравнения материального баланса диффундирующего вещества в условиях вы­нужденного движения, приходим к дифференциальному уравнению Фика:

Это уравнение предполагает стационарность процесса и неизменяемость коэффициента диффузии D. С учетом местной макроскопической скорости w массоперенос определяется суммой двух членов:

q = -D grad c + cw .

Первый член выражает диффузионную, а второй член - конвективную составляющую массоперено-са. В условиях турбулентного движения молекулярная диффузия получает, как правило, второстепен­ную роль и вместо нее возникает диффузия турбулентная. Под концентрациями и компонентами скоро­стей надо понимать их усредненные по времени значения, а под D - турбулентный коэффициент диф­фузии, который не является физической постоянной и во много раз превышает молекулярный коэффи­циент диффузии.

Когда формируется динамический пограничный слой в условиях течения, то неодинаковость концентраций на внутренней его границе и вне его приводит к образованию диффузионного погранич­ного слоя. Таким образом, представляется возможным сопоставлять функции, которые выполняет каж­дый в своей области, динамический, тепловой и диффузионный пограничные слои. Массоперенос попе­рек пограничного слоя происходит у самой стенки только путем молекулярного механизма, т.е. в точ­ном согласии с законом Фика.

Если ввести по аналогии с коэффициентом теплоотдачи а коэффициент массоотдачи Р, м/с, соглас­но формуле

q = Р Ac , (6.7)

где Ac - разность концентраций у стенки и в потоке, то условие на границе потока запишется таким об­разом:

Дифференциальное уравнение Фика (6.6) дает диффузионное число Пекле (Ред), которое служит мерой отношения конвективного переноса вещества к молекулярной диффузии

РЄд = D '

а граничное условие (6.8) дает диффузионное число Нуссельта (№ід)

д D

Таким образом, получаем:

Кид = /д(Яе, Ред) = фд(Яе, Ргд).

Здесь по аналогии с тепловым числом Прандтля, диффузионное число Прандтля (Ргд) - его иногда называют числом Шмидта (Sc) - устанавливается из соотношения:

д    Re D

Подводя итоги, можно сказать, что если для некоторого класса явлений теплоотдачи имеется эмпи­рическая формула:

Nu = с Ren Pr m,

то для аналогичного класса явлений массоотдачи будет справедлива при соблюдении указанных пред­посылок формула:

№ід = с Ren Ргдт,

с теми же самыми значениями коэффициента с и показателей т и n.

Это обстоятельство широко используется в случаях, когда речь идет о диффузии в газовых раство­рах или в смесях газов.

Практическая применимость аналогии обуславливается тем, что для газов числа Рг и Ргд близки друг к другу. В жидких растворах диффузионное число Прандтля в сотни раз превышает тепловое чис­ло Прандтля, вследствие чего перенесение эмпирических формул теплоотдачи на диффузию (или на­оборот) становится необоснованным. Особенно далеко идущее соответствие между тепло- и массоотда-чей имеет место тогда, когда обе модификации числа Прандтля численно равны. Отношение Ргд/Рг на­зывается числом Льюиса (Le):

Le = --^ = a . (6.9) Рг D

Если Le = 1 и сопоставляемые процессы развиваются на базе конкретно заданной числом Re гидро­динамики, то числа Nu и Мдд окажутся тождественными, т.е. будет иметь место соотношение:

в = а D.

Поскольку коэффициент температуропроводности а = 1/pcp, а по условию а = D, то можно утвер­ждать, что при Le = 1 формула будет иметь вид, который называется соотношением Льюиса:

в = -2-. (6.Ю)

p ср

Отметим, что при Le = 1, а = D и тождественности соответствующих граничных условий безраз­мерные распределения температур и концентрации в потоке будут тождественны.

Для диффузии водяного пара в воздухе число Le при нормальных условиях равно 0,87. Таким обра­зом, для этого распространенного случая коэффициент массоотдачи в можно определить через коэффи­циент теплоотдачи а согласно простой формуле (6.10).

Поскольку задачи решаются применительно к газовым смесям, концентрацию c целесообразно вы­ражать через парциальное давление данного компонента. Согласно термическому уравнению состояния

т р С = V ~ RT '

где R - индивидуальная газовая постоянная.

Поэтому взамен формулы (6.5) и (6.7) получаем:

q=- RTgrad р (6.11)

или  Iql =-^— ар .

Здесь Ар есть разность (взятая по абсолютной величине) парциальных давлений у стенки и в потоке на большом удалении от нее. В тех случаях, когда массо- и теплоперенос накладываются друг на друга, т.е. градиенты концентрации существуют в неоднородном поле температур, формула (6.11) имеет пре­имущество перед основным выражением закона Фика (6.5), так как делает явным влияние местной тем­пературы газовой смеси.

Уравнение Стефана. Если граница области диффузии в смеси газов образована твердой стенкой или свободной поверхностью жидкой фазы, а стенка является полупроницаемой и сквозь нее способен проникать только один из двух компонентов смеси (испарение, сублимация, десорбция), то компонент 1 диффундирует в направлении внешней нормали к стенке, по оси Y. Следовательно, по мере удаления от стенки парциальное давление р1 падает, тогда как парциальное давление второго компонента р2 растет, и этот последний диффундирует навстречу первому. Учитывая, что коэффициент диффузии D является единым для заданной двухкомпонентной системы, выразим встречные диффузионные потоки массы со­гласно формуле (6.11), причем q снабдим индексом D:

Поскольку стенка по условию непроницаема для компонента 2, его транзита сквозь всякую плос­кость, параллельную стенке, быть не должно. Это значит, что потоку qD;2 непременно противостоит другой поток массы, равный, но противоположно направленный, имеющий в своей основе уже не теп­ловое молекулярное движение, а организованную конвекцию. Конвективный массоперенос определяет­ся произведением концентрации на скорость течения среды. Таким образом, поток массы, компенси­рующий молекулярную диффузию компонента 2 вследствие возникновения конвекции в направлении оси Y, определяется формулой:

- qD,2 = С2« =—— Ю.

Откуда

со =     .

Ток газовой смеси, имеющий скорость со, ведет и к другому эффекту - дополнительному, конвек­тивному переносу компонента 1 в том же направлении внешней нормали, в котором беспрепятственно развивается молекулярная диффузия этого компонента. Суммарный массоперенос q1 определяется вы­ражением:

Полученное дифференциальное уравнение может быть легко проинтегрировано в случае одномер­ной задачи, когда нет распределения массы в плоскостях, параллельных стенке. Тогда поток массы q1:

q =       lnр-^. (6.12)

1   R1T        р - р1,ст

Полученное выражение (6.12) называется уравнением Стефана. Можно показать, что уравнение Стефана перерождается в уравнение Фика (для одномерной задачи), если принять, что парциальные давления перемещающегося вдоль оси Y компонента, а также движущая разность его парциальных дав­лений очень малы по сравнению с общим давлением газовой смеси.

Уравнение Стефана, выведенное выше в предложении, что компонент 1 диффундирует в направле­нии внешней нормали к стенке, справедливо, конечно, и для противоположного случая, когда диффузия идет в сторону стенки (конденсация, адсорбция и т.п.). При этом меняется только знак потока массы -

q1.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я