5.4. РАСЧЕТ ТЕПЛООТДАЧИ ПО КРИТЕРИЯМ ПОДОБИЯ

Средний коэффициент теплоотдачи определяется для конкретного режима движения жидкости и состояния поверхности теплообмена:

а = — Nu,

-

где X - коэффициент теплопроводности жидкости; - - определяющий размер; Nu - число Нуссельта.

Свободное движение жидкости в неограниченном пространстве:

для горизонтально расположенных труб (цилиндров, проволок) с наружным диаметром - = d, при 103 <

Причем для горизонтальных плит коэффициент теплоотдачи а увеличивается на 30 %, если тепло-отдающая поверхность обращена вверх, и уменьшается на 30 %, если поверхность обращена вниз. Для газов (Prf / Prw) = 1 и поэтому все приведенные выше расчеты упрощаются.

Свободное движение жидкости в ограниченном пространстве.

Условия движения жидкости в ограниченном пространстве зависят от формы, геометрических раз­меров пространства, рода жидкости и интенсивности теплообмена. Характер движения жидкости при

естественной конвекции в прослойках показан на рис. 5.1. В прослойках циркуляция жидкости опреде­ляется расположением нагретых и холодных поверхностей и расстояниями между ними. В горизонталь­ных прослойках (схемы а и б) характер движения жидкости определяется расположением нагретой по­верхности: если она сверху - циркуляция отсутствует, а если снизу - чередование восходящих и нисхо­дящих потоков.

Подпись:

в)

Рис. 5.1. Характер движения жидкости в прослойках при естественной конвекции:

а - горизонтальная прослойка t1 > t2; б - горизонтальная прослойка t1 < t2; в - вертикальная прослойка; г - цилиндрическая прослойка Циркуляция жидкости в вертикальных прослойках зависит от их толщины 5 (схема в). Когда 5 ве­лико, то движение жидкости имеет характер, как вдоль вертикальной поверхности в неограниченном пространстве. Если 5 мало, то вследствие взаимных помех восходящих и нисходящих потоков возника­ют циркуляционные контуры.

В шаровых и горизонтальных цилиндрических прослойках циркуляция жидкости зависит от соот­ношения диаметров, расположения нагретой поверхности и протекает по схеме г.

Процесс сложного конвективного теплообмена в прослойках принято рассматривать как элемен­тарное явление теплопроводности, для чего введено понятие эквивалентного коэффициента теплопро­водности ^экв = Q/(FAT5) и коэффициента конвекции єк = ^экв А,ж.

Плотность теплового потока от горячей поверхности (Tw1) к холодной (Tw2) через жидкостную про­слойку определяется из выражения:

О

Для всей области значений (Giy Pry) и приближенной оценки єк плоских (вертикальных и горизон­тальных), цилиндрических и шаровых прослоек

8к = 0,18(Gry Pry )0,25.

В качестве определяющей принята средняя температура горячей и холодной стенок прослойки, а за определяющий геометрический размер - толщина прослойки 5.

При (Gry Pry) < 1000, єк = 1, а передача теплоты в прослойках от горячей стенки к холодной осуще­ствляется теплопроводностью прослойки или кондукцией. Коэффициент ^экв = Хж = ^кон в прослойке иногда называют коэффициентом кондуктивной теплопроводности.

Ламинарное движение жидкости в трубах.

При ламинарном движении любой жидкости, когда Rey < 2300, для труб любой формы поперечного сечения - круглого, квадратного, прямоугольного, треугольного, кольцевого (d2/d1 = 1...5,6), щелевого (а/b = 1.. .40), а также для продольно омываемых пучков труб, когда отношение длины к диаметру L/d >

50:

Nuy = 0,17Re°33 Pr043 Grf^/Prw)0,25.

При L/d < 50 необходимо учитывать влияние начального участка трубы - зоны стабилизации дви­жения, и тогда as = asL, где sL - поправочный коэффициент, равный 1,9; 1,7; 1,44; 1,28; 1,18; 1,13; 1,05, 1,02 соответственно при L/d - 1, 2, 5, 10, 15, 20, 30, 40.

В изогнутых трубах с радиусом змеевика R, вследствие центробежного эффекта, по всей длине тру­бы диаметром d: aR = asR, где sr - поправочный коэффициент, sr = 1 + 1,77 (d / R).

Физические свойства выбираются по средней температуре жидкости и стенки соответственно. В ка­честве определяющего размера при ламинарном и турбулентном режиме движения жидкости в круглых трубах принимается диаметр цилиндрической трубы. Для каналов сложного сечения берется эквива­лентный диаметр, равный учетверенной площади поперечного сечения канала, деленной на полный (смоченный) периметр сечения, независимо от того, какая часть этого периметра участвует в теплооб­мене. Для круглых труб эквивалентный диаметр равен геометрическому внутреннему или наружному, для которого определяется коэффициент теплоотдачи.

Турбулентное движение жидкости внутри труб.

При турбулентном режиме движения в трубах любой формы поперечного сечения, когда Rey > 2300, для всех упругих и капельных жидкостей

Nuy = 0,021Rey'8 Pr0,43(Pry/Prw)0,25 Sl,

где sl - поправочный коэффициент, учитывающий влияние начального термического участка трубы. При отношении длины трубы к диаметру L/d > 50, sl = 1. При отношении L/d < 50, sl зависит от Rey и отношения L/d.

Физические свойства жидкости и стенки, изогнутость труб, определяющий размер и эквивалентный диаметр каналов сложного сечения принимаются соответственно, как и при ламинарном режиме дви­жения жидкости в трубах.

Для воздуха и двухатомных газов:

Nu y = 0,018Rey\

Теплоотдача при поперечном обтекании одиночных труб.

В лобовой точке труб (стержней, проволок) набегающий поток жидкости имеет наименьшую тол­щину пограничного слоя и наблюдается максимальное значение коэффициента теплоотдачи a. Затем поток разделяется и обтекает периметр трубы, а пограничный слой нарастает в размерах. Если по пери­метру цилиндра радиальный угол ф отсчитывается от лобовой части набегающего потока, то при дос­тижении точки ф « 90° скорость достигает наибольших значений, пограничный слой становится неус­тойчивым, интенсивность теплообмена резко падает и происходит отрыв потока с образованием вихре­вой зоны, охватывающей всю кормовую часть трубы. Положение точки отрыва пограничного слоя (ми-делево сечение) зависит от значения Re и степени турбулентности потока.

В кормовой области движение жидкости имеет неупорядоченный характер, интенсивность переме­шивания жидкости с ростом Re увеличивается, а коэффициент теплоотдачи a снова возрастает за счет улучшения отвода теплоты. При малых значениях Re интенсивность теплообмена в вихревой зоне ни­

же, чем в лобовой точке, но по мере увеличения Re, за счет интенсификации турбулентности, a в кор­мовой зоне увеличивается.

При поперечном обтекании одиночных, круглых труб, цилиндров и когда угол атаки у, составлен­ный направлением движения потока жидкости и осью трубы, равен 90°, средний по периметру коэффи­циент теплоотдачи ay = 90° определяется из соотношений:

при Rey < 103

Nuy = 0,56Re0,5 Pry,36(Pry/Prw)0,25;

для воздуха

Nu y = 0,49 • Re0,5;

при Rey > 103

Nuy = 0,28Rey,<5 Pry,36(Pry/Prw)0,25;

для воздуха

Nu y = 0,245Rey,<5.

Для тел прямоугольного, квадратного, овального и любого другого сечения процесс теплоотдачи более сложен и зависит от формы тела, его ориентировки в потоке, условий обтекания и других факто­ров.

При угле атаки потока жидкости у < 90° необходимо учитывать поправочный коэффициент а расчетная формула для коэффициента теплоотдачи имеет вид:

ay = ay=90° ^у. 6. Теплоотдача при поперечном обтекании пучка труб.

Если в потоке жидкости имеется не одна, а пакет труб, то чаще всего в технических задачах рас­сматриваются две схемы компоновки пучков - коридорный и шахматный. Характеристиками пучка яв­ляются диаметр труб, а также относительные расстояния между их осями по ширине и глубине пучка.

Теплоотдача первого ряда определяется характером движения жидкости или начальной турбулент­ностью потока и близка к условиям обтекания одиночной трубки. Со второго ряда теплоотдача посте­пенно возрастает за счет турбулентности потока при вхождении его в пучок. Начиная с третьего ряда, турбулентность потока принимает стабильный характер, присущий данной компоновке пучка. При од­них и тех же условиях или по абсолютному значению теплоотдача в шахматных пучках выше, чем в ко­ридорных, за счет лучшего перемешивания жидкости, омывающей трубу.

Для определения среднего значения коэффициента теплоотдачи ay для трубок третьего и всех по­следующих рядов в пучках, когда поток жидкости перпендикулярен оси пучка (угол атаки у = 90°) ре­комендуются соотношения:

1) коридорные пучки труб

при Re < 103

Nuy = 0,56Re0,5 Pr;,36(Pry/Prw)0,25;

для воздуха

Nu y = 0,49Rey5;

при Re/ > 103

Nuf = 0,22Re°65 Pr^'36(Pr//Prw)0,25;

для воздуха

Nu f = 0,194Re0,65;

2) шахматные пучки труб • при Re/ < 103

Nu / = 0,56Re0;5 Pr^Prf/Prw)0,25;

для воздуха

Nu f = 0,49Re^^5;

f

при Re/ > 103

Nuf = 0,4Re00'6 Pr^'36(Prf/Prw)0,25;

для воздуха

Nuf = 0,35Re0'6 .

Значения коэффициента теплоотдачи для трубок первого ряда а1р пучка определяется путем умно­жения ау для трубок третьего ряда на поправочный коэффициент ^а = 0,6. Для трубок второго ряда в коридорных пучках ^а = 0,9, а в шахматных пучках ^а = 0,7.

Для многорядных пучков вводится поправочный коэффициент на загрязнение труб, неравномер­ность скоростей газов на разных участках поверхностей нагрева, переменный угол атаки.

Значение среднего коэффициента теплоотдачи всего пучка в целом

= а1р^1 +а 2р F2 + - + а тртт

где а1р, а2р, ..., атр - коэффициенты теплоотдачи по рядам; F1, F2, ..., Fm - площади поверхностей на­грева всех трубок в каждом ряду.

При угле атаки потока жидкости у < 90°, вводится поправочный коэффициент а расчетная фор­мула для коэффициента теплоотдачи имеет вид:

ау = ау=90° ^у.

Поправочный коэффициент ^у имеет значения: 1; 1; 0,98; 0,94; 0,88; 0,78; 0,67; 0,52; 0,42 при соот­ветствующем угле атаки потока у: 90; 80; 70; 60; 50; 40; 30; 20; 10°.

Для топочных дымовых газов, при их движении по газоходам коридорного или шахматного пучка, чаще всего используют номограммы с учетом всех поправочных коэффициентов.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я