5.3. КРИТЕРИИ ТЕПЛОВОГО ПОДОБИЯ

Для того чтобы системы были подобны в тепловом отношении, необходимо соблюсти геометриче­ское и физическое подобие движения жидкостей. После предварительного выполнения этих условий должно быть осуществлено подобие температурных полей в модели и оригинале. Последнее достигает­ся благодаря реализации целого ряда мероприятий, учитывающих равенство критериев подобия, харак­терных для данного явления. Применяя известную методику к системе дифференциальных уравнений (разд. 5.1) и соответствующие условия однозначности, описывающие явление теплообмена между жид­костью и твердой поверхностью, можно получить следующие зависимости:

Nu = f (Gr;Pr), когда движение жидкости свободное, в ограниченном или неограниченном простран­стве;

Nu = f (Re; Gr; Pr ),когда движение жидкости вынужденное ламинарное;

когда движение жидкости вынужденное турбулентное.

Таким образом, физический процесс становится автомодельным относительно какого-либо аргу­мента, если распределение функции, характеризующее явление, начинает оставаться подобным самому себе при дальнейшем изменении этого аргумента.

Основные безразмерные комплексы теплового подобия

а -

Число Нуссельта Nu = — - характеризует интенсивность теплоотдачи между твердой стенкой и

жидкостью и определяет отношение термического сопротивления теплопроводности слоя жидкости толщиной Пк термическому сопротивлению теплоотдачи; а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 ■ К); □ - определяющий геометрический размер, м; XK - коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м ■ К).

Число Рейнольдса Re =      - характеризует характер движения жидкости около твердой стенки и

определяет соотношение сил инерции и сил вязкости (внутреннего трения) в потоке жидкости; со - ско­рость движения жидкости, м/с; □ - определяющий геометрический размер, м; vk - коэффициент кине­матической вязкости жидкости, м2/с.

жидкости; g - ускорение свободного падения, м/с2; в = 1/Тж - коэффициент объемного расширения, К-1; Тс, Тж - температуры стенки и жидкости, К; l - определяющий геометрический размер, м; vk - коэффи­циент кинематической вязкости жидкости, м2/с.

Число Прандтля Pr = ^Ла^ - характеризует безразмерное теплофизическое свойство жидкости; vk -коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с; аж - коэффициент температуропроводности жидкости, м2/с.

Зависимости между критериями подобия Nu, Re, Gr, Pr чаще всего представляются как степенные функции:

Nu w = C Re f Grp PrW, (5.5)

где с, n, р, k, m, f, w - постоянные числа, не имеющие размерности, определяемые, как правило, из опы­тов с моделями.

При расчетах процесса теплообмена критерий Нуссельта необходимо брать сходственным тому, ко­торый был принят автором, рекомендовавшим формулу в критериальном виде. Необходимо также учи­тывать рекомендуемые пределы изменения аргументов, подтверждаемые опытом, ибо такого рода зави­симости теоретически не обосновываются.

После вычисления критерия Нуссельта определяется коэффициент теплоотдачи по формуле (5.2) для данного вида теплообмена:

Правила пользования критериальными уравнениями

1. Необходимо выяснить, для какого характера движения жидкости определяется коэффициент теп­лоотдачи а (движения жидкости свободное в ограниченном или неограниченном пространстве, вынуж­денное ламинарное или турбулентное). Характер движения жидкости определяется по критерию Re = (cod)/v. Поэтому в критериальном уравнении (5.5) для турбулентного режима движения р = 0, а для сво­бодного - n = 0.

Переход ламинарного режима в турбулентный происходит при определенном критическом значе­нии критерия Re^,. Например, при движении жидкости в трубах Rejq, = 2300, при Re < 2300 - поток дви­жении жидкости ламинарный, а при Re > 104 - турбулентный. Область значений 2300 < Rе < 104 назы­вается переходной, при таких значениях Re поток может быть как турбулентным, так и ламинарным.

В изотермических условиях обтекания пластины переход ламинарного режима в турбулентный происходит при Re^, = 5 ■ 105, а в неизотермических - при Re^, = 4 ■ 104. При поперечном обтекании труб Re^, зависит от расположения труб в пучке (коридорное, шахматное).

Следует правильно выбрать определяющий размер В качестве определяющего размера в круг­лых трубах, а также при поперечном обтекании трубы и пучка труб обычно принимается диаметр ци­линдрической трубы. При поперечном обтекании плиты определяющим размером служит ее длина по направлению движения жидкости. При свободном движении для вертикальных поверхностей за опре­деляющий размер берется высота, а для горизонтальных - наименьшая ширина плиты.

Для каналов неправильного и сложного сечения надо брать эквивалентный диаметр й?экв, равный учетверенной площади поперечного сечения канала, деленной на полный (смоченный) периметр сече­ния, независимо от того, какая часть этого периметра участвует в теплообмене. Для круглых труб й?экв = й?н или й?экв = d№ в зависимости от того, для которого определяется а.

Виду того, что в процессе теплообмена температура жидкости меняется, то нужно обратить вни­мание на маленькие символы внизу критериев подобия, которые выбираются в зависимости от опреде­ляющей температуры. Индекс f означает, что теплофизические характеристики, входящие в структуру (отмеченного данным индексом) критерия, выбирались из справочника по средней температуре жидко­сти; индекс w соответствует выбору теплофизических характеристик жидкости по температуре твердой поверхности Tw; индекс m означает, что в качестве определяющей температуры принята средняя темпе­ратура пограничного слоя Тт = 0,5 (Tf + Tw).


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я