4.10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКА ТЕПЛОТЫ НА ВНУТРЕННЕЙ ПОВЕРХНОСТИ

Решение задачи при двусторонних колебаниях температуры на поверхности плоской стенки пред­ставляет большую сложность. Даже при упрощающих предпосылках оно оказывается громоздким и не­удобным для практического применения. Определение теплового потока с помощью метода респонс-фактора упрощается благодаря возможности пользоваться выводами для случая односторонних темпе­ратурных волн. Рассмотрим по отдельности четыре различных случая.

С л у ч а й I - температура внутри помещения и на улице остается постоянной. Наблюдается обыч­ная проникающая теплопередача (рис. 4.10, а). Распределение температуры имеет вид

а)

б)

Рис. 4.10. Изменение температуры по толщине стенки при стационарном (а) режиме и при гармоническом изменении температуры внутри помещения (б)

Удельный тепловой поток на внутренней поверхности

С л у ч а й II - температура на улице остается постоянной, температура внутри помещения меняет­ся по гармоническому закону, максимальное отклонение температуры внутри тела наблюдается относи­тельно линии 0 - 0 (рис. 4.10, б).

Формула распределения амплитуды по сечению стенки имеет вид

Распределение температуры по сечению

Удельный тепловой поток на внутренней поверхности стенки

С л у ч а й III - температура в помещении остается постоянной, температура на улице меняется по гармоническому закону, максимальное и минимальное отклонение температуры внутри тела наблюда­ется относительно линии 0 - 0. Формула распределения амплитуды по сечению стенки имеет вид

С л у ч а й IV - тепловой поток на внутренней поверхности стенки при тепловом воздействии всех случаев одновременно.

Дополнительный тепловой поток (положительного или отрицательного знака), возникающий в сис­теме как отклик на температурное возмущение, называется респонс-фактором (ответным фактором).

Так, в нашем случае респонс-фактор, вызванный на левой поверхности ограждения температурным возмущением на этой поверхности:

(Aq)n — qn -     — V

Респонс-фактор, вызванный на левой поверхности ограждения температурным возмущением на противоположной поверхности:

(Aq— qni -q()l            kme^5.

Основное свойство респонс-факторов формулируется так: тепловой поток на поверхности ограж­дения после всех температурных возмущений равен сумме первоначального теплового потока и всех потоков респонс-фактора.

Случаи II и III в отдельности встречаются крайне редко. Чаще они действуют одновременно. Их од­новременное действие и характеризуется свойствами респонс-факторов:

^ст — q01 +AqII +AqIII.

После подстановки q01, AqII, AqIII в получаем

qист — I((пю -Тп20)+        kn - ^Q^mkme^5.

Следовательно, тепловой поток - это тот поток на внутренней поверхности ограждения, который будет

иметь место, если произойдет температурное возмущение слева от Тп10 до гпГ" и справа от Тп20 до .

Используя правило знаков теплового потока в законе Фурье, можно получить расчетные выра­жения для любых других вариантов температурного возмущения в плоской системе.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я