Объект изучения. Допущения

Теория упругости является частью общей науки о прочности, жесткости и устойчивости сооружений. Эти же вопросы рассматриваются в сопротивлении материалов в основном для стержневых систем на основе упрощающих допущений.

В теории упругости используются более общие гипотезы и для разработки методов расчета применяется более строгий математический аппарат. Это позволяет получать более точные решения по сравнению с сопротивлением материалов, а также рассматривать задачи, которые не могут быть решены методами сопротивления материалов (в частности, расчет массивных тел, пластинок и оболочек).

Основные допущения в теории упругости принимаются такие же, как в сопротивлении материалов.

Рассматривается идеально упругое тело, т.е. такое, которое полностью восстанавливает первоначальную форму и размеры после снятия внешних воздействий. Предполагается, что в первоначальном состоянии при отсутствии нагрузок не возникает никаких напряжений. В идеально упругом теле имеет место линейная зависимость между нагрузками и перемещениями точек тела.

Тело считается сплошным, однородным и изотропным.

Сплошность предполагает отсутствие разрывов и пустот в процессе деформирования. В частности, не учитывается атомарное строение вещества, составляющего тело.

Однородность предполагает постоянство свойств материала во всех частях объема тела.

В изотропном теле предполагается, что упругие свойства материала одинаковы во всех направлениях.

В теории упругости принимается допущение о малости перемещений. В соответствии с ним перемещения точек тела малы по сравнению с его размерами, а деформации малы по сравнению с единицей.

Допущения о малости перемещений позволяют применить для упругого тела принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции). На основании этого принципа результат действия на тело суммы сил равен сумме результатов действия каждой отдельной силы.

При решении задач теории упругости используется принцип локальности эффекта самоуравновешенных нагрузок (принцип Сен-Венана). В соответствии с этим принципом результат действия самоуравновешенных нагрузок, приложенных к малой области тела, быстро убывает по мере удаления от этой области.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я