Определения и гипотезы

Пластинкой является тело, ограниченное двумя плоскостями, расстояние между которыми , называемое толщиной пластинки, мало по сравнению с размерами оснований. Плоскость, делящая толщину пластинки пополам, называется срединной плоскостью. Линия пересечения срединной плоскости с боковыми гранями образует контур пластинки.

Оси  и  располагают в срединной плоскости, ось  направляют вниз. Изгиб пластинки вызывается нагрузкой, приложенной к основаниям перпендикулярно к срединной плоскости.

Тонкой считают пластинку, для которой   ( − характерный размер основания), а ожидаемые прогибы  составляют не более .

При  пластинку относят к толстым плитам, а при  − к гибким пластинкам (мембранам).

Тонкие пластинки рассчитывают по так называемой технической теории. Она базируется на следующих гипотезах Кирхгофа:

гипотеза прямой нормали, в соответствии с которой нормаль к срединной плоскости остается прямой и нормальной к изогнутой срединной поверхности, длина ее не меняется;

гипотеза о нерастяжимости срединной плоскости. На основании этой гипотезы считается, что срединная плоскость при изгибе не меняет своей формы и размеров;

гипотеза о ненадавливании слоев пластинки: давление слоев пластинки друг на друга перпендикулярно срединной плоскости считается малым и им можно пренебречь.

В связи с тем, что расчет толстых плит существенно сложнее, считают, что по технической теории можно рассчитывать пластинки с отношением  до .


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я