Постановка задачи. Способы решения

Получены следующие три группы основных уравнений:

статические уравнения: три уравнения равновесия Навье и условия на поверхности;

геометрические уравнения: шесть формул Коши и шесть условий сплошности Сен-Венана;

физические уравнения: шесть формул обобщенного закона Гука в прямой или в обратной форме.

В уравнения входят 15 неизвестных: 6 составляющих напряжений (, , , , , ), 3 составляющие перемещения (, , ) и 6 компонентов деформаций (,,, , , ).

Для определения этих неизвестных имеется 15 уравнений: 3 условия равновесия Навье, 6 формул Коши и 6 формул обобщенного закона Гука в прямой или обратной форме.

Таким образом, решение задачи сводится к интегрированию пятнадцати дифференциальных уравнений при выполнении граничных условий (условий на поверхности) и условий сплошности Сен-Венана.

В зависимости от того, какие величины принимают в качестве основных неизвестных, различают три способа решения задачи:

решение в перемещениях;

решение в напряжениях;

смешанное решение.


Авторы: 239 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 268 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я